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3.4 实际问题与一元一次方程

同步试题

一、选择题

1.光明服装厂要生产一批某型号的工作服,已知3米长的某种布料可以做这种型号的上衣2件,或裤子3条,一件上衣和一条裤子配成一套.计划用600米长的这种布料生产该型号的工作服.设用米布料生产上衣,余下的布料生产裤子才能恰好配套,则列得的方程为(     )

A    B   C   D

考查目的:考查列一元一次方程解决“11”型配套问题.

答案:A

解析:用米布料生产上衣,则用米布料生产裤子.米布料可生产上衣件,米布料生产裤子条,根据“上衣的件数=裤子的件数”可得方程

2一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成.如果1木料可制作50个桌面,或制作300条桌腿,现有5木料,现用部分木料制作桌面,其余木料制作桌腿,要使制作出的桌面、桌腿恰好配套,则制作桌面的木料为(     )

A3.5          B3         C2.8         D2.6

考查目的:考查列和解一元一次方程解决“1对多”型配套问题.

答案:B

解析:设用木料做桌面,剩下的木料做桌腿,则可以做个桌面,个桌腿.要使制作出的桌面、桌腿恰好配套,必须桌腿数=4×桌面数”,所以

3.某车间有28名工人生产某种型号的螺栓和螺母.已知每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个.一个螺栓与两个螺母配成一套.第一天车间安排了14名工人生产螺栓,14名工人生产螺母,问第二天应分别安排多少人生产螺栓、螺母,才能使两天生产的螺栓和螺母刚好配套?(     )

A1018       B919       C820       D721

考查目的:考查列和解一元一次方程解决综合配套问题.

答案:A

解析:由于第一天安排了14名工人生产螺栓,14名工人生产螺母,所以第一天共生产螺栓12×14个,生产螺母18×14个.设第二天安排人生产螺栓、人生产螺母,恰好能使这两天生产的螺栓、螺母配套.由题意得,解得.故答案应选择A

二、填空题

4.七年级(1)班43人参加运土劳动,共有30根扁担要安排多少人挑土,多少人抬土,可以使扁担和人员相配不多不少?若设挑土用根扁担,则下面所列方程中,正确的是      .(填写方程的序号即可)

;②;③;④

考查目的:考查从不同角度列方程解决“规划分工”问题的能力.

答案:①②.

解析:(1)因为挑土用根扁担,所以可由“挑土人数+抬土人数=43人”列得方程;(2)因为挑土用根扁担,所以可由“挑土用扁担根数+抬土用扁担根数=30根”列得方程

5某车间有60名工人生产太阳镜,1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.为了使每天生产出来的产品恰好配套,每天应分别安排生产镜片、镜架的工人数为        

考查目的:考查列一元一次方程解决“12”型配套问题.

答案:20名、40名.

解析:设安排名工人生产镜片,则应安排名工人生产镜架,由题意得.解得,所以,即应分别安排20名、40名工人生产镜片、镜架.

6.某车间有技工85人,平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件正好配成一套.要使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套,则应安排加工甲、乙两种部件的人数分别为   

考查目的:考查列一元一次方程解决“多对多”型配套问题.

答案:25人、60人.

解析:设每天安排加工甲种部件人,则安排加工乙种部件人,根据题意,得解得.所以.即每天安排加工甲、乙两种部件的人数分别为25人、60人.

三、解答题

7.某一天七年级170名学生参加植树活动,如果这一天平均每名男生能挖树坑3,每名女生平均能种树7,正好能使每个树坑都种上一棵树,则该校七年级男生、女生各有多少人?

考查目的:考查列一元一次方程解决生活中的“成龙配套”问题.

答案:男生119人,女生有51

解析:设该校七年级男生有人,则该年级女生有人.由题意得,解得.所以,即该校七年级男生有119人,女生有51人.

8.某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,应该怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?最多可生产产品多少套?(注:同一天不生产两种产品)

考查目的:考查列一元一次方程解决生产产品数量上的“成龙配套”问题.

答案:应安排生产甲种零件17天、乙种零件13天,最多可生产产品650套.

解析:设应安排生产甲零件天,则生产乙零件天.根据题意得,解得因为同一天不生产两种产品,所以只能取整数.

若取,即安排生产甲种零件17天、乙种零件13天,这时生产的甲种零件过剩,则应以生产的乙种零件个数为基数配套,共可配套()

若取,即安排生产甲种零件16天、乙种零件14天,这时生产的乙种零件过剩,则应以生产的甲种零件个数为基数配套,共可配套()

因为650640,所以应安排生产甲种零件17天、乙种零件13天,能够生产最多的配套产品650套.

    
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