当前位置:首页>>初中数学>>教师中心>>教学专题>>九年级上册>>23.1图形的旋转>>教学辅助>>同步试题

23.1 图形的旋转

同步试题

一、选择题

1ABC绕着A点旋转后得到ABC,若BAC′=130°BAC=80°,则旋转角等于(  ).

A50°                B210°                    C50°210°            D130°

考查目的:正确画出旋转后的图形,对C点的位置进行分类讨论.

答案:C

解析: 依据题意正确画出如下两种图形:旋转角∠CAC′=130°+80°=210°或者旋转角∠CA C′′=130°-80°=50°

2如图,△BCD以点A为旋转中心,逆时针旋转80°后得到△GKHEF是△ABC的中位线,点E经旋转后的对应点是    );如果已知DC=4,则ML=  

A M   2          BL   2          CM   4            DH  1

 

考查目的:图形旋转的概念,三角形中位线的性质

答案:A

解析:连接EAMAFALAEAM=800 ,∠FAL=800 ,即EMFL是对应点,EFML是对应线段.由于EF是△ABC的中位线,EF==2

3.将平面上的阴影区域绕着点P旋转180度后,得到的图形是( 

考查目的:图形旋转的画法.

答案:B

解析:将三角形的三个顶点分别旋转180度后,得到图中网格所示的图形.故正确答案为B.

二、填空题

42013年衡阳)如图,在直角OAB中,AOB=30°,将OAB绕点O逆时针旋转100°得到OA1B1,则A1OB=   °

 

考查目的:旋转的性质及其简单应用.

答案:70

解析:OAB绕点O逆时针旋转100°得到OA1B1AOB=30°

∴△OAB≌△OA1B1

∴∠A1OB=AOB=30°

∴∠A1OB=A1OAAOB=70°

故答案为:70

5.如图,ABCCDE都是等边三角形,图中的三角形__________和三角形_______可以旋转_______度互相得到

 

考查目的:旋转的性质、三角形全等的判定

答案: BCEACD绕点C旋转60度可以互相得到

解析: 易证 BCE≌△ACD,点B绕点C旋转60度与点A重合,点E绕点C旋转60度与点D重合,因此BCEACD绕点C旋转60度可以互相得到.

62013年宁夏试题改编)如图,在RtABC中,ACB=90°A=α,将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC,此时点DAB边上,如果旋转角为60°,则α的度数是    

考查目的:旋转的性质,等腰三角形的性质,三角形内角和定理.

答案:30°

三、解答题

7如图,在7×8的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).

1)做出△ABC绕点D逆时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1

2)在(1)的条件下直接写出点B旋转到B1所经过的路径的长.(结果保留π

 

 

考查目的:旋转图形的画法.

答案:图略,

解析:点BD点旋转90度所经过的路程恰好是圆周长的四分之一,圆的半径BD=

8如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点DE均在边BC上,且∠DAE=45°.

1)将△ABDA点逆时针旋转90°,可使ABAC重合,画出旋转后的图形△ACG ,在原图中补出旋转后的图形.

2)求∠DAG和∠ECG的度数.

考查目的:综合运用旋转的性质及三角形全等的知识解决问题.

答案:DAG和∠ECG的度数都是90°

解析: ∵△ABCAB=AC,∠BAC=90°.由于旋转,可知△ABD≌△ACG ,∠BAD=CAG,∠ACG=ABD=450,由∠BAC=90°,AB=AC可知∠ACB=ABC=450∴∠ACB+ACG=ACB+B=90°,ECG=90°.

∵∠DAG=DAC+CAG=DAC+BAD=BAC=90°.

于是∠DAG和∠ECG的度数都是90度.

 

    
【上一篇】
【下一篇】