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长度测量是最基本的测量。一般情况下,可以用测量工具刻度尺直接测量。如果受到某些条件的限制,不能或不易用测量工具直接测量,那么只能用间接测量。间接测量长度的方法通常有以下几种:

 

一、累积法

 

又叫测多算少法,通过积少成多的办法进行测量,再通过求平均来求得,这种方法还可以减小误差。可用于测纸的厚度和细金属线的直径。如要测某一课本中每张纸的厚度,可取若干张纸(纸的张数要适量),压紧后,用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度,然后将总厚度除以纸的张数,所得的商即是每张纸的厚度。

 

 又如,要测细金属丝的直径,我们只要找一支圆铅笔(或粗细适当的圆柱体),将金属丝在铅笔上依次密绕适当的圈数,用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度,再将线圈长除以圈数,所得的商就是金属丝的直径。 

 

二、化曲为直法

 

也称棉线法。比较短的曲线,可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处,让它顺着曲线弯曲,标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点,然后把棉线拉直,用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离,即为曲线长度。

 

曲线的长度是不易直接测出的,但可以将曲线化为直线,再用工具测出直线长。例如,测地图上某两城市铁路线的长度,可用棉线使之与地图上的铁路线重合,再把棉线弄直,用刻度尺测出其长度,即是地图上铁路线的长度。

 

测出如图所示曲线的长度。

 

 

 

取一段没有弹性的棉线,将它与所示图形完全重合,记下起点和终点位置,然后将棉线拉直后用刻度尺测出两点之间的距离,这一距离即为所示曲线的长度。显然,利用此方法还可测出地图上任意两地铁路线之间的图上距离,结合地图上的比例尺,利用公式实际距离=图上距离/比例尺便可算出两地之间的实际距离。

 

三、滚轮法 

 

比较长的曲线,可用一轮子,先测出其直径,后求出其周长,再将轮沿曲线滚动,记下滚动的圈数,最后将轮的周长与轮滚动的圈数相乘,所得的积就是曲线的长度。

 

例如,要测运动场上跑道的长,可用已知周长的滚轮在长跑道上滚动,由滚动的圈数×滚轮的周长,就可算出跑道的长度。 

 

四、平移法

 

这种测量方法也叫“卡测法”。卡测法对于部分形状规则的物体,某些长度端点位置模糊,或不易确定,如圆柱体、乒乓球的直径,圆锥体的高等,需要借助于三角板或桌面将待测物体卡住,把不可直接测量的长度转移到刻度尺上,从而直接测出该长度。例如,用直角三角板和刻度尺测球体的直径、圆锥体的高、硬币的直径、圆柱体的直径等都用这种方法。

 

五、比例法

 

根据相似三角形的对应线段成比例,利用已知的长度长,求出未知的长度长。例如,用竹子、刻度尺,在晴天测量一幢楼房的高度,就是利用竹子的长与楼房的高的比等于他们的影子的长度之比;飞机、轮船利用俯角和仰角以及一些已知的距离可求出未知距离的长度。 

 

六、取样法

 

这种测量方法被称为量小求大法。由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量值,不便于用刻度尺测量,可先选取一个小物体或一小部分,用刻度尺测取其长度,然后设法测出大物体与小物体(或小部分)的倍数关系,最后根据这一倍数关系求得大物体的长度。

 

例如:测一大卷粗细均匀的细铜线的长度。由于细铜线长度数值非常大,远远超出了普通刻度尺的最大测量值,不便于直接测量。我们可以先截取一小段细铜线,用刻度尺测出其长度为L,然后用天平分别测出所有细铜线的质量和截取的小段细铜线质量,两者相除求得其倍数关系为n,则这一大卷细铜线的总长度为nL

    
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