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重难点 结合实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性,在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法.

考纲要求:①理解随机抽样的必要性和重要性.

②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法.

经典例题:某校高中部有三个年级,其中高三有学生1000人,现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本,已知在高一年级抽取了75人,高二年级抽取了60人,则高中部共有多少学生?

 

当堂练习

1.为了了解全校900名高一学生的身高情况,从中抽取90名学生进行测量,下列说法正确的是(   

A.总体是900     B.个体是每个学生     C.样本是90名学生     D.样本容量是90

2某次考试有70000名学生参加,为了了解这70000名考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,有以下四种说法:

1000名考生是总体的一个样本;②1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数;

70000名考生是总体;         ④样本容量是1000

其中正确的说法有:(   

A1       B2         C3        D4

3.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的概率为0.25,则N的值为(   

A120            B200       C150                D100

4.从某鱼池中捕得120条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕得100条鱼,计算其中有记号的鱼为10条,试估计鱼池中共有鱼的条数为(   

A  1000        B 1200        C 130       D1300

5.要从已编号(160)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是(   

A.51015202530        B.31323334353

C.123456             D.248163248

6.从N个编号中抽取n个号码入样,若采用系统抽样方法进行抽取,则分段间隔应为(   

A      B        C      D.

7.某小礼堂有25排座位,每排有20个座位。一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下了座位号是15的所有的25名学生测试。这里运用的抽样方法是(   

A、抽签法          B、随机数表法         C、系统抽样法        D、分层抽样法

8.某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人,其中教学人员与教辅人员的比为10:1,行政人员有24人,现采取分层抽样容量为50的样本,那么行政人员应抽取的人数为(   

A 3              B               C6                D. 8  

9.某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是(   

A.61218   B.71119     C61317      D.71217

 

10.现有以下两项调查:①某装订厂平均每小时大约装订图书362册,要求检验员每小时抽取40册图书,检查其装订质量状况;②某市有大型、中型与小型的商店共1500家,三者数量之比为159.为了调查全市商店每日零售额情况,抽取其中15家进行调查. 完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(   

A.简单随机抽样法,分层抽样法       B.分层抽样法,简单随机抽样法

C.分层抽样法,系统抽样法          D.系统抽样法,分层抽样法     

11.某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为1532.为了了解该单位职员的某种情况,采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中业务人员人数为30,则此样本的容量n为(   

A.20          B.30          C40            D80

12.某社区有400个家庭,其中高等收入家庭120户,中等收入家庭180户,低收入家庭100.为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本记作①;某校高一年级有12名女排球运动员,要从中选出3人调查学习负担情况,记作②;那么,完成上述2项调查应采用的抽样方法是(   

A.①用随机抽样法,②用系统抽样法       B.①用分层抽样法,②用随机抽样法

C.①用系统抽样法,②用分层抽样法       D.①用分层抽样法,②用系统抽样法

13.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取100名运动员;就这个问题,下列说法中正确的有(    )个

2000名运动员是总体;②每个运动员是个体;③所抽取的100名运动员是一个样本;④样本容量为100;⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样;⑥每个运动员被抽到的概率相等

A1            B         C3            D4

14.要了解某产品的使用寿命,从中抽取10件产品进行实验,在这个问题中,总体是    ,个体是       ,样本是      ,样本容量是       .

15.若总体中含有1650个个体,现在要采用系统抽样,从中抽取一个容量为35的样本,分段时应从总体中随机剔除     个个体,编号后应均分为     段,每段有     个个体.

16.某城市有学校500所,其中大学10所,中学200所,小学290.现在取50所学校作为一个样本进行一项调查,用分层抽样进行抽样,应该选取大学     所,中学    所,小学     _.

17.简单随机抽样的基本方法有:①              ;②              

18.用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本.问:

总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?

个体在第1次未被抽到,而第2次被抽到的概率是多少?

在整个抽样过程中,个体被抽到的概率是多少?

 

 

 

 

19.某学校有职工140人,其中教师91人,教辅行政人员28人,总务后勤人员21人。为了解职工的某种情况,利用系统抽样方法从中抽取一个容量为20的样本.

 

 

 

 

20.一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35岁至49岁的有280人,50岁以上的有95人,为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标,要从中抽取100名职工作为样本,职工年龄与这项指标有关,应该怎样抽取?

 

 

 

21.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为2的样本,则某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第一次未被抽到,第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是多少?

 

 

参考答案:

 

经典例题:

 

当堂练习:

1.D; 2.B; 3.A; 4.B; 5.B; 6.C; 7.C; 8.C; 9.A; 10.D; 11.C; 12.B; 13.B; 14. 某产品的使用寿命,每个产品的使用寿命,10件产品的使用寿命,10; 15. 5,35,47; 16. 1,20 ,29; 17. 抽签法;随机数表法;

18. ①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是

  个体在第1次未被抽到,而第2次被抽到的概率是

  由于个体在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件,所以在整个抽样过程中,个体被抽到的概率是

19. 140人从1140编号,然后制作出有编号1140140个形状、大小相同的号签,并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌,然后从中抽取20个号签,编号与签号相同的20个人被选出.

20.为了使抽出的100名职工更充分地反映单位职工的整体情况,在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比进行抽样.

因为抽取人数与职工总数的比为100500=1 5

所以在各年龄段抽取的职工人数依次是25,56,19.

21. .

    
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