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一、选择题

1.将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次是(     ).

A. 必然事件        B.随机事件         C.不可能事件         D.无法确定

考查目的:考查随机事件的定义.

答案:B.

解析:正面向上恰有5次的事件可能发生也可能不发生,该事件为随机事件.

 

2.一个袋中有5个红球,2个白球,从中任意摸出3个,下列事件中是不可能事件的是(     ).

A.3个都是红球     B.至少1个是红球       C.3个都是白球      D.至多1个是白球

考查目的:理解不可能事件的定义,不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件.

答案:C.

解析:由于袋中只有2个白球,故取出3个白球是不可能发生的.

 

3.某人连续抛掷一枚均匀的硬币240000次,则正面向上的次数在下列数据中最可能是(     ).

A.12012        B.11012        C.13       D.14000

考查目的:考查概率的意义及利用概率知识解决实际问题的能力.

答案:A.

解析:抛掷一枚质地均匀的硬币一次,正面向上和反面向上的概率相同,都是0.5,当抛掷次数较大时,正面向上和反面向上的次数应该是接近的.

 

二、填空题

4.200件产品中,有192件一级品,8件二级品,则下列事件:(如果没有请填“无”)

①在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品;

②在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品;

③在这200件产品中任意选出9件,不全是一级品;

④在这200件产品中任意选出9件,至少一件是一级品,

其中        是必然事件;        是不可能事件;     是随机事件.

考查目的:考查随机事件、必然事件、不可能事件的定义.

答案:④,②,①③.

解析:200件产品中,有192件一级品,只有8件二级品,任取9件,全是一等品,不全是一等品,有可能发生,全是二等品,是不可能的,至少有一件是一等品一定会发生.

 

5.有下列说法:

频率是反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小;

次随机试验,若事件A发生次,则事件A发生的频率就是事件的概率;

百分率是频率,但不是概率;

频率是不能脱离次试验的试验值,而概率是具有确定的不依赖于试验次数的理论值;

频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.

其中正确的是          .

考查目的:考查频率与概率的概念及其之间的关系.

答案①④⑤.

解析:在相同的条件S下重复试验次,事件A发生的次数为事件A发生的频数;事件A发生的比例称为事件A发生的频率.对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率稳定在某个常数上.若记这个常数记作P(A),则称P(A)为事件A发生的概率,频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值,百分率可以表示频率,也可以表示概率.

 

6.根据所学的概率知识,下列说法正确的是         .

①一年按365天计算,两名学生的生日相同的概率是

②买彩票中奖的概率为0.001,那么买1000张彩票就一定能中奖;

③乒乓球赛前,决定谁先发球,抽签方法是从11010个数字中各抽取1个,再比较大小,这种抽签方法是公平的;

④昨天没有下雨,则说明“昨天气象局预报降水概率为”是错误的.

考查目的:考查概率的意义及运用概率的意义解释现实生活中有关问题的能力.

答案:①③.

解析:②不一定能中奖,买1000张彩票相当于做1000次试验,因为每次试验学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的结果都是随机的,即每张彩票可能中奖也可能不中奖,因此1000张彩票中可能没有一张中奖,也可能有一张、两张乃至多张中奖.④天气预报的“降水”是一个随机事件,概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率,我们知道:在一次试验中,概率为90学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!%的事件也可能不出现,因此,“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的.

 

三、解答题

7.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:[来源:##]

射击次数

10

20

50

100

200

500

击中靶心次数

8

19

44

92

178

455

击中靶心的频率

 

 

 

 

 

 

填写表中击中靶心的频率;

这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?

考查目的:考查概率与频率的概念及其相互间的关系.

答案:0.800.950.880.920.890.910.89.

解析:表中依次填入的数据计算为由于频率稳定在常数0.89,所以这个射手射击一次,击中靶心的概率约是0.89.

 

 

8.在调查运动员服用兴奋剂的时候,给出两个问题,无关紧要的问题是:“你的身份证号码的尾数是奇数吗?”,敏感的问题是:“你服用过兴奋剂吗?”.然后要求被调查的运动员掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一个问题,否则回答第二个问题.由于回答哪一个问题只有被测者自己知道,所以应答者一般乐意如实地回答问题. 如果我们把这种方法用于300个被调查的运动员,得到80个“是”的回答,试估计这群运动员中服用过兴奋剂的百分率.

考查目的:考查概率知识解决实际问题的分析和应用能力.

答案:

解析:因为掷硬币出现正面向上的概率为0.5,我们期望大约有150人回答第一个问题,又因为身份证号码尾数是奇数或偶数是等可能的,在回答第一个问题150人中大约有一半人,即75人回答了“是”,所以大约有5个回答“是”的人服用过兴奋剂.因此估计这群运动员中大约有 的人服用过兴奋剂.

    
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