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一、选择题

 

1.要得到函数的图象,只需将函数的图象(    ).

 

A.向左平移个单位长度          B.向右平移个单位长度

 

C.向左平移个单位长度            D.向右平移个单位长度

 

考查目的:考查三角函数图象的平移变换.

 

答案:C.

 

解析:图象向左平移个单位长度得到的图象.

 

2.已知函数在同一周期内,当时有最大值2,当时有最小值,那么函数的解析式为(    ).

 

A.    B.    C.    D.

 

考查目的:考查的图象与性质.

 

答案:C.

 

解析:逐一将四个选项的函数解析式进行验证.

 

3.函数的图象与轴各个交点中,离原点最近的一点是(    )

 

A.       B.       C.       D.

 

考查目的:考查函数的图象与性质.

 

答案:A.

 

解析:逐一将选项代入验证可知,,且距离最近.

 

二、填空题

 

4.函数的相位       是,初相是       .

 

考查目的:考查函数相位、初相等概念.

 

答案:.

 

解析:为相位,当时的相位称为初相.

 

5.函数的图象向右平移个单位长度,得到的图象恰好关于直线对称,则的最小值是       .

 

考查目的:考查正弦函数的图象与对称性.

 

答案:.

 

解析:由得,,又∵,∴.

 

6.方程内恰有一个解,则实数的取值范围是       .

 

考查目的:考查三角函数的图象和值域.

 

答案:,或.

 

解析:画出的图象.若只一个交点,则,或.

 

三、解答题

 

7.对于函数.

 

用“五点法”作出其在一个周期的图象;

 

指出其图象可由的图象经过怎样的变换而得到.

 

考查目的:考查正弦函数图象的“五点法”作图和平移变换.

 

解析:先将纵坐标伸长为原来2倍,得到图象,再将横坐标缩短为原来,得到图象.再左移个单位长度,得到,最后将图象上移1个单位长度.

 

8.已知函数()上的偶函数,其图象关于对称,且在上是单调函数,求.

 

考查目的:考查三角函数的对称性和单调性.

 

答案:,或

 

解析:∵,且,∴.又∵,且,∴,或.综上得,,或.

    
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