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一、选择题

 

1.函数的最小正周期为(    ).

 

A.        B.       C.       D.

 

考查目的:考查正切函数的图象与周期性.

 

答案:C.

 

解析:画出的图象,观察可得.

 

2.如果,且,那么必有(    ).

 

A.        B.       C.     D.

 

考查目的:考查正切函数的单调性.

 

答案:C.

 

解析:,且,由正切函数的单调性得,,即.

 

3.函数的一个对称中心是(    ).

 

A.        B.       C.       D.

 

考查目的:考查正切函数的图象与性质.

 

答案:C.

 

解析:零点是,即∴答案选C.

 

二、填空题

 

4.函数的定义域是       .

 

考查目的:考查正切函数的定义域.

 

答案:.

 

解析:由得,.

 

5.()在区间上的最大值是,则       .

 

考查目的:考查正切函数的性质

 

答案:.

 

解析:由正切函数的图象知:,得.

 

6.直线(为常数)与函数的图象相交的相邻两点间的距离为,则       .

 

考查目的:考查正切函数的图象与周期性.

 

答案:.

 

解析:由正切函数图象知,两相邻点的距离是一个周期,,得.

 

三、解答题

 

7.求函数的周期及单调区间.

 

考查目的:考查三角函数的的诱导公式和图象性质

 

答案:

 

解析:得:,∴函数的单调减区间为.

 

8.取何值时,函数取到最小值,求出这个最小值.

 

考查目的:考查三角函数与二次函数性质的综合运用.

 

答案:当时,.

 

解析:∵

 

∴当且仅当,即时取等号.

    
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