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一、选择题

1.(2010广东文)若向量,满足条件,则(  ).

A.6             B.5             C.4             D.3

考查目的:考查平面向量数量积运算的简单应用.

答案:C.

解析:.

 

2.已知两个力的夹角为,它们的合力大小为10N,合力与的夹角为,则的大小为(  ).

A.5N          B.5N         C.10N         D.5N

考查目的:考查平面向量数量积运算在物理问题中的简单应用.

答案:B.

解析:.

 

3.设平面内有四边形ABCD和点O,若,且,则四边形ABCD(  ).

A.菱形         B.梯形         C.矩形       D.平行四边形

考查目的:考查平面向量的加、减法运算和共线向量的判定.

答案:D.

解析:四边形ABCD为平行四边形.

 

4.为等边三角形的中心,则向量(    ).

A.有相同起点的向量      B.平行向量      C.模相等的向量      D.相等向量

考查目的:考查平面向量的基本概念和等边三角形的有关性质.

答案:C.

解析:为等边三角形的中心,为三角形的外心,长度相等.

 

5.,则向量的夹角的取值范围是(    ).

A.        B.        C.        D.

考查目的:考查平面向量的数量积运算及三角函数性质的综合应用.

答案:B.

解析:由..

 

6.若点,且,则点的坐标为(    ).

A.(-8-1)       B.         C.       D.(8-1)

考查目的:考查平面向量的坐标运算和共线向量的基本性质.

答案:B.

解析:由,即.

 

二、填空题

7.已知.若点ABC能构成三角形,则实数应满足的条件为_      .

考查目的:考查共线向量定理的简单应用.

答案:.

解析:若点ABC能构成三角形,则这三点不共线. ,解得.

 

8.已知是夹角为的两个单位向量,,则的夹角______.

考查目的:考查单位向量的性质与向量的数量积运算.

答案:.

解析:.

 

9.已知,则方向上的投影为________.

考查目的:考查平面向量投影的概念与平面向量数量积运算的灵活应用.

答案:.

解析:方向上的投影为.

 

10.已知,且三点共线,则________.

考查目的:考查共线向量的条件及有关计算.

答案:.

解析:三点共线,,解得.

 

11.(2007北京)已知向量,若,则实数的值为________.

考查目的:考查向量方法在垂直问题中的应用.

答案:.

解析:由题意得,∴.

    
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