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一、选择题

1.已知,则(     ).

A.            B.          C.        D.

考查目的:考查余弦的二倍角公式的灵活应用.

答案:C.

解析:由,得,∴.

,∴,∴.

 

2.,则的值为(     ).

A.             B.          C.          D.

考查目的:考查二倍角正、余弦公式及两角和的正切公式的灵活应用,及三角函数的恒等变形能力.

答案:C.

解析:∵,得

.

 

3.化简的结果是(     ).

A.          B.          C.4             D.8

考查目的:考查二倍角正弦公式、两角差正弦公式和诱导公式的综合应用能力.

答案:D.

解析:原式.

 

二、填空题

4.已知,则           .

考查目的:考查二倍角正弦公式及三角函数的综合应用能力.

答案:.

解析:由,得

平方得

解关于的方程得,.

,∴舍去,.

 

5.已知的最小内角,则函数的值域为        .

考查目的:考查两角和的正弦公式和正弦函数的值域.

答案:.

解析:,∵,∴

,∴.

 

6.(2011浙江理改编),则

         .

考查目的:考查同角三角函数的基本关系,两角和的余弦公式,以及分析和解决问题能力.

答案:.

解析:∵

.

.

 

三、解答题

7.化简:.

考查目的:考查二倍角正、余弦公式的灵活应用及三角函数恒等变形能力.

答案:.

解析:.

 

 

8.求函数的单调区间.

考查目的:考查两角和差的正余弦公式、二倍角公式的灵活应用以及正、余弦函数单调区间的求法.

解析:∵

的单调增区间为,单调递减区间为

    
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