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从我国基础教育的现状看,建设高质量的数学教材,对贯彻和落实科学发展观、实施素质教育、更新教育观念,深化教学内容、教学方式改革,减轻学生课业负担、提高学生数学能力、培育学生的理性精神等,都是至关重要的。这就要以科学发展观为指导,建立科学的教材编写规范化机制,实现教材的可持续发展,这是教材质量的根本保证。这种机制包含两个方面,一是教材编写过程的规范化机制;二是教材实验中的质量控制机制。

 

一、教材编写过程的规范化机制

 

新中国成立以来,一代代数学教材工作者在建立教材编写规范化机制中进行了不懈努力。

 

为了更好、更快地建设我国自己的中小学教材,党和政府在新中国成立之初就组建了中小学教材研究、编写和出版的专门机构—人民教育出版社,并同时作为编制和修订“教学大纲”的联系单位。为了适应教材发展的需要,在20世纪80年代初又在人教社成立了课程教材研究所。这是“中国特色”,由此决定了我国数学教学大纲制定和数学教材编写之间的互动机制,形成两者通盘考虑、相互促进、互为所用的特点。在这样的机制下,教学大纲的内容部分往往就是教材的体系结构,这对教学大纲的科学性、合理性以及教材结构体系的逻辑严谨性和可教可学性等,都有较好的促进作用。

 

新中国数学教材编写走过了一条从翻译、改编(编译)到独立编写的道路。从1955年改编教材开始,逐步形成了一个在教材正式出版前反复试教、审读、听取意见的规矩,后来发展到从确定编写方案到正式出版教材的各环节上都强调听取意见、调查研究的规范。下面以编写《全日制十二年制中小学数学课本》(通称“新十二年制课本”)中的做法为例予以说明。

 

(一)构建教材结构体系和确定教学内容的过程控制

 

“新十二年制课本”是依据教育部1963年颁布的《全日制小学算术教学大纲(草案)》和《全日制中学数学教学大纲(草案)》编写的。这份“大纲”不仅从宏观上规定了教学目的和要求、各学段的教学内容,而且对各学段的教学内容安排(包括内容顺序和学习时数)也作了详细的规定。所以,制定大纲的过程也是构建教材结构体系、确定教学内容的过程。

 

在“大纲”正式颁布前,教育部于1961年起草了“征求意见稿”,而且在起草“征求意见稿”前进行了大量的调查研究。

 

1.查阅古今中外资料

 

1)从教学要求(分年级、分学科)、教学内容(分编排方式、具体内容、讲解方法、习题配备等四项)、教学时数(分年级、分学科)、教学方法等四个方面与北洋时期、国民党统治时期进行纵向比较。

 

2)与苏联、民主德国、美国和日本等国家进行横向比较。从比较中发现,国外数学教育正在发生变化(正是美国开始“新数运动”不久),“美国也认为自己教学质量太低,要改革课程,提高教学质量,特别是数学和自然科学的质量”。“我国与日本都是十二年,除代数方面日本比我国少学外,他们比我们多学了微积分大意、概率和统计的一些常识,比我们多学的内容都是比较近代的且实用价值较大的。”

 

值得指出,“大纲”(“课标”)的职责主要是解决“学什么”的问题,至于教材如何编、学生怎么学、教师怎么教等,不应成为它的内涵。因此,这次国际比较中,把重点放在“学什么”是非常正确的。

 

2.进行专题研究

 

对“征求意见稿”有不同看法和争论,争论的主要问题有:

 

教学目的方面:中学数学的基本训练是哪些,是否要把“培养学生的辩证唯物主义观点”写入教学目的;

 

教学内容方面:初中代数之前是否要先复习算术,平面三角能否全部下放到初中,高中立体几何之前是否要先复习平面几何,是否要在高中引入导数、立体解析几何;

 

体系结构方面:平面三角是否要单独设科,代数是否要连续学。

 

对教材编写来说,这些问题带有根本性。为此,教育部有关部门组织了下列专题调研,征求各方意见,形成一定的观点。

 

1)中学数学的基本训练是哪些。

 

数学的应用很广泛,因此人们对哪些应成为中学数学的基本内容有不同看法。例如,绘图、测量等过程中要用许多数学知识,有人就认为应把绘图能力和测量能力纳入基本训练。在综合各种意见,特别是华罗庚、关肇直等专家的意见后,形成了共识:数学课能够培养学生多种能力,为了突出重点,教学目的中宜于写出最基本的能力。根据数学的特点,基本能力应是计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力。

 

2)是否把“培养学生的辩证唯物主义观点”写入教学目的中。

 

大多数人认为数学教学目的应包括传授知识、培养能力、思想教育等三方面任务。在思想教育方面,根据数学的特点,应突出培养辩证唯物主义观点。但考虑到培养辩证唯物主义观点的经验不多,为了避免勉强联系政治、脱离教材讲辩证法,以致影响知识和技能的教学,所以在大纲中暂缓写入“培养学生辩证唯物主义观点”,在实践中积极探索,总结并推广成功经验,时机成熟再写入。

 

3)初中代数前是否先复习算术。

 

当时,算术中有一些较难的内容,如某些理论、较复杂的应用题;另外,小学毕业生的算术程度不高、不齐,计算能力和解题能力比较差。这些都会影响代数学习。因此,有教师主张初中在学代数前先用一定时间复习算术。也有教师认为,学代数前集中很长时间复习算术,可能使好学生不感兴趣,不如结合代数学习复习有关算术内容。

 

教育部有关部门研究后认为,小学6年可以学好算术。1960年改编的小学算术课本很不充实,有些内容(如运算定律、最大公约数的求法)删去了,有些内容(如繁分数、比例、应用题)学得太少,特别是习题量少,缺乏综合性习题,影响了学生的算术知识和技能。课本问题是造成小学毕业生算术学习问题的重要原因,应予纠正。但算术中那些过深过难的理论和繁难不切实际的习题,还是应该删减。为此,在初中教代数时,有必要适当复习算术,但如何安排复习不作统一规定。

 

4)平面三角能否全部下放到初中。

 

1953年以后,降低了数学要求,满足不了社会需要,必须适当提高。其中的一致意见是小学学完算术和珠算;初中代数学到二元二次方程组,学完平面几何。平面三角能否全部下放到初中,有不同看法。少数人认可,这样,初中学代数、平面几何、平面三角,高中学代数、立体几何、平面解析几何,初高中比较平均,可以减轻高中负担并增加新内容,有利于学生毕业后参加生产劳动和高一学习物理。绝大多数人认为,初中生接受平面三角中有关函数、恒等变换、方程等内容有困难;初中毕业生参加生产劳动和进一步学习高一物理,需用的主要是解三角形的知识。结果采纳了大多数人的意见:初中平面几何包括锐角和钝角三角函数以及解三角形。

 

5)高中立体几何前是否先复习平面几何。

 

有些教师认为当时初中毕业生平面几何学得不好,特别是推理论证能力较差,另外,有些内容放在初中学习有困难,因此高中应在立体几何前复习平面几何,并在理论上适当提高。有些教师则认为立体几何教学必然要联系平面几何,不必集中时间复习平面几何。

 

教育部有关部门研究后认为,欧氏几何虽然古老,但对进一步学习数学和其他科学技术以及参加生产劳动有用,不能忽视。初中可以学完平面几何。1960年的数学教改,删去了几何课程中应有的内容,推理论证削弱太多,影响学生数学知识和技能的水平。这是造成初中毕业生几何水平不高的重要原因。不过平面几何中有些过深过难的理论和繁难不切实际的习题应删去。立体几何教学必然要联系平面几何,因此在立体几何前不必集中时间复习平面几何。

 

值得指出,当时参考的外国资料主要来自苏联和东欧,这是历史条件决定的,而且资料不全。那时,“新数运动”正在实行“欧几里得滚蛋”的改革措施,我国提出几何课程要坚持讲论证几何,提高学生的逻辑推理能力,值得庆幸。

 

6)高中是否增加导数。

 

人们一致认为,1953年以后,削减了高中代数,停开了平面解析几何,高中数学课程水平降低了,满足不了国家建设的需要,必须适当提高。增加的内容应包括方程论、行列式、部分分式、概率,并要增设平面解析几何课。是否增加导数,有不同看法。部分大学、中学教师主张增加导数,因为高中毕业生参加生产劳动和升大学都要用;也有教师认为高中最重要的是充实代数,开设平面解析几何课,增加过多内容,学生接受不了,师资也有困难。教育部有关部门研究后认为,从我国的传统以及目前学生水平和师资条件,普遍要求有困难,因此暂时不增加。

 

7)是否增加立体解析几何。

 

高中开设平面解析几何是一致意见,是否开设立体解析几何意见不一。一些大中学校教师主张增加立体解析几何,到理工院校需要的水平,这样以利于理工院校其他课程的安排。另一些教师不赞成增加,理由与不赞成增加导数的相同。教育部有关部门研究后认为,考虑到目前师资条件和学生程度,普遍开设有困难,可以采取开选修课的办法。为此,在教学计划的附注中指出:“高中阶段,在保证学好必修课程的基础上,可以根据学校的师资设备等条件,酌设农业科学基础知识、立体解析几何……等选修课,高中三年级学生可以根据志愿和爱好,任选一门或两门。选修课程不进行考试。”

 

8)平面三角是否单独设科。

 

关于中小学数学教学体系,比较一致的意见是:小学设算术,中学代数和几何分科讲授。平面三角是否单独设科,有不同见解。大多数教师主张不单独设科,因为它侧重于研究函数,只要在高中代数中讲授,这样既减少了科目,减轻了学生负担,又加强了知识的联系。但教育部考虑到师资问题,还是主张单独设科,不过允许平面三角不单独设科的教材进行试验。

 

9)代数是否要连续学。

 

大多数教师主张中学代数课宜于从初一到高三连续学习。因为代数主要是学习计算,计算必须经常练习,才能巩固熟练,间断了就会生疏。如不连续学习,到初中或高中三年级终了,为了升学考试必须抽时间复习,这不仅浪费时间,也影响其他课程的学习。就是不准备升学,如果间断一年而造成知识遗忘,对其他数学课程也有影响。少部分教师认为连续学习时间长,精力不集中,并进科目多,学生负担重,不如集中学习好。教育部有关部门研究后决定,初中代数从初一连续学到初三,以便使学生经常练习、巩固、熟练;高中在高二集中学,以减少并进门类,减轻学生负担,提高教学质量。

 

上述过程表明,对于一些重大问题,在我国中小学数学课程建设史上,有很好的经过调查研究再慎重决定的好传统。事实上,愿望与现实、理论与实践、理想与可能,总会存在矛盾。这些矛盾的解决只能实事求是,尊重现实。教育改革中,有些问题,即使看得非常准确,如果师资、设备等客观条件不具备,人们的认识不一致,那么也不能贸然采取行动。现在看来,上面提到的关于辩证唯物主义思想教育、增加导数内容和将三角函数纳入代数系统等,都是正确的主张,但当时考虑到各种因素,没有在大纲中采纳,这种做法并不是保守、落后,而是一种尊重客观实际的正确学风。

 

(二)编写教材的过程控制

 

“新十二年制课本”从1962年开始编写。从那时起,这套课本各册书的编写、试教和征求意见、修改、正式出版等项工作交叉进行,一直延续到“文革”开始。

 

1962年夏编出了初中代数第一册初稿,作为“试教本”从秋季起在北京景山学校、丰盛中学、二龙路中学等学校和其他省市一些学校试教,同时到一些省市征求意见;1962年上半年编出高中平面解析几何,以“试用本”出版,供少数学校试用。1963年上半年,根据试教发现的问题和各省市提出的意见,对这两册书修改后正式出版,从1963年秋季开始使用。其他各册教材也都按这一程序运行,先试用修改再出版逐步推广。

 

为了保证教材的科学性,教育部聘请了华罗庚、关肇直和丁尔陞三位为教材审阅人,不仅教材写成后要经他们审阅同意后才能付印试用,而且在教材编写过程中也反复征求他们的意见。

 

总之,“新十二年制课本”的编写,经历了“研究、编写—审阅、试教—修改、出版—再试教、审阅—再修改—……”的过程控制。

 

(三)简评

 

从上述概述的过程可以看到,我国中小学数学课程教材的建设,具有注重调查研究、强调实践检验的优良传统。“新十二年制课本”尽管在编写之前做了充分准备,但编者认为这样还不足以保证教材质量,所以在编好初稿后,不仅请华罗庚等权威专家审阅教材,而且扎扎实实地去几个中学试教,同时还在较大范围征求教师和其他相关人员的意见,取得经验用于修改,然后再逐步推开。这样不仅能切实提高教材质量,而且还能大大降低试验风险和试验成本,为教材改革的成功提供较充分的保证。

 

当然,由于当时人们对课程、教材的认识水平的局限,特别是当时我国的教育科研水平不高,人们还不习惯于在大纲制定和教材编写中使用教育、心理的研究方法,因此当时的研究主要是经验型的,理论高度不够。特别是对于课程、教材改革中必须研究的一些问题,如“选择哪些数学教学内容才能既适应我国社会、经济、科技发展的需要,又符合学生发展的需要?”“如何构建课程结构才能既符合学生数学学习规律,又有利于全面实现数学教学目标?”等,都没有得到系统、规范的研究,一些重要而基本的内容(如统计与概率的基础知识)还没有真正纳入人们的视线,但当时大兴调查研究之风,注重全面听取专家、教师、科研人员的意见,强调从“试教”中获取经验,为教材编写提供实践依据,这种做法已经朝教材编写的科学规范迈出了坚实的一步。

    
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