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结束语

 

1950——2000年这五十年间,中国中小学数学教材所走过的历程是非常独特的。一批批教材编写专家,根据全国统一的教学大纲,编写全国通用的教材,他们所负的责任之大、承受的压力之重,只有亲历其中才会有所体会。从上所述不难发现,五十年中,数学教材处于频繁的变革之中,而且这种变革与国家的命运息息相关,这大概也是中国特色之一。在这样的变革之中,中国的数学教材逐渐形成了一定的传统:注重教材的严谨性、系统性和思想性,注重“数学教材首先要讲好数学”,注重构建旨在夯实学生数学基础的训练系统,注重通过数学教学培养学生的思维能力、运算能力和空间想象力,注重通过数学思维方式的训练来提高学生的基本素质、养成学生的理性精神。五十年的教材发展历史还表明,数学教材改革的核心是教学内容的改革,而教学内容改革的永恒主题是“现代化”,“精简,增加,渗透”是教学内容现代化的根本指导方针。教学内容确定以后,教材体系的构建就成了关键,而构建教材结构体系的主要任务就是使“两个逻辑结构”有机融合,即教材的体系不仅要符合数学知识发展的逻辑,也要与学生思维发展水平和数学认知规律相适应。

 

本文只是截取了中国中小学数学教材五十年历史的一些精彩片断,尚有许多问题没有涉及。例如,教材中的例题、练习、习题和复习题所构建的数学双基和能力的训练系统就是一个非常值得研究的问题。由于水平所限,本文不仅在研究内容上挂一漏万,而且教材编写的内在规律也挖掘得不够。需要努力的地方很多,敬请读者批评指正。

 

参考文献:

 

1.课程教材研究所,20世纪中国中小学课程标准·教学大纲汇编·数学卷,北京:人民教育出版社,2001

 

2.中国教育年鉴(1949 ——1981),北京:中国大百科全书出版社1984

 

3.魏群,张月仙编. 中国中学数学课程教材演变史料. 北京:人民教育出版社,1996

 

4.课程教材研究所. 新中国中小学教材建设史(1949-2000)研究丛书·数学卷。北京:人民教育出版社,2010

 

5.张玺恩,张玺恩数学教育文选,北京:人民教育出版社,2005

 

6.课程教材研究所小学数学教材研究实验组,小学数学教材改革实验的初步设想,李润泉,执笔。课程·教材·教法,19872)。

 

7.课程教材研究所小学数学教材研究实验组,关于改革小学数学教学内容和教学方法的实验与研究,曹飞羽,执笔。课程·教材·教法,19905)(6)。

 

8.课程教材研究所小学数学教材研究实验组,小学实验课本《数学》实验工作总结,曹飞羽,执笔。课程·教材·教法,19925)。

 

9.肖敬若主编. 普通教育改革. 北京人民教育出版社,1987

 

10.张孝达,为了大众掌握数学,北京:人民教育出版社,2000

 

11.李润泉等,中小学数学教材50年(1950~2000),北京:人民教育出版社,2008

 

12.编写组,初级中学课本 平面几何(暂用本)第一册,1963

 

13.余元庆等,新编初中《数学》第三册简介,数学通报,19791)。

 

14.天津市中小学教材教研室,全日制十年制学校初中数学第三册(试用本)教学参考书,北京:人民教育出版社,1979

 

15.全日制十年制学校初中数学第六册教学参考书,北京:人民教育出版社,1979

 

16.江苏教育学院,高级中学代数第一册(甲种本)教学参考书,北京:人民教育出版社,1983

 

17.北京师范大学数学系中学数学现代化方案草拟小组,中学数学现代化方案,北京:科学技术出版社,1960

 

18.中共中央文献研究室,邓小平同志论教育,北京:人民教育出版社,1990

 

19.人民教育出版社中学数学室. 九年义务教育三年制初级中学几何第二册教师教学用书. 北京:人民教育出版社,1990

 

20.人民教育出版社中学数学室. 九年义务教育四年制初级中学教科书 代数 第二册. 北京:人民教育出版社,2001

 

21.人民教育出版社中学数学室. 九年义务教育四年制初级中学教科书 几何 第一册. 北京:人民教育出版社,2001

 

22.人民教育出版社中学数学室. 九年义务教育四年制初级中学教科书 代数 第四册. 北京:人民教育出版社,2001

 

23.人民教育出版社中学数学室. 九年义务教育四年制初级中学教科书 代数 第三册. 北京:人民教育出版社,2001

 

24.曹才翰. 曹才翰数学教与文选,北京:人民教育出版社,2005

 

附录:教学内容变革一览表

 

中华人民共和国成立后,中学数学教学内容的确定首先从编译苏联大纲开始。因此,下表以1952年教学大纲的内容为起点,以实际实施的教学大纲为依据,以几次重大改革的年份为时间点呈现内容变革的线索,并对变革过程中的重要事项予以说明。

1952中学数学内容一览表

初中

 

算术:数的分解;分数及其运算;小数及其运算;比例、比例的基本性质及其应用;百分数及其运算(含简单统计图表)。

 

代数:代数式;正负数;整式:单项式与多项式;多项式的因式分解;代数分式;比与比例的关系;一元一次方程(含一元一次不等式);联立一次方程;开平方。

 

几何:绪论(几何的对象和基本概念);三角形;平行线;四边形;圆;圆内接与外切三角形及四边形。

 

高中

 

代数:幂与方根;二次方程及可化成二次方程的较高次方程;函数及其图像;二元二次联立方程;数列(含数列的极限);指数概念的普通化;指数函数与对数;排列、组合与牛顿二项式定理;复数;不等式;高次方程。

 

平面几何:相似形;锐角三角函数;三角形与圆的各种线段的相互关系;多边形的面积;正多边形;圆的周长与面积。

 

立体几何:直线与平面;多面体;回转体。

 

三角:0°到360°的角的三角函数;弧与角的弧度法;任意角;二任意角的和、差、倍、半的三角函数;三角函数的和差化积;四位三角函数对数表;解三角形;反三角函数;三角方程。

1952年以后教学内容增、减一览表

年份

增加的内容

删减的内容

说明

1963

初中

近似计算,比和比例,指数,一元二次方程,二元二次方程组,常用对数,函数和它的图像(包括正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数);

 

相似形,三角形的解法(包括锐角三角函数、正弦定理、余弦定理等),正多边形、圆的周长和面积。

算术的所有内容下移到小学。

在同一块内容中还有具体内容的增减,例如“一元一次方程”增加了同解方程,同解不等式,繁分式,可化为一元一次方程的分式方程等。

高中

一元n次方程的理论,绝对值不等式,变量的极限,数学归纳法,概率初步,行列式,待定系数法和部分分式;

 

平面解析几何(包括直角坐标系、曲线与方程,直线,圆锥曲线,坐标变换,极坐标,参数方程等)。

平面几何、二次方程、函数的初步知识等下移到初中。

 

1978

初中

视图,直线和圆的方程(包括直线的方程,两直线的平行与垂直,二元一次方程解的三种情况,直线型经验公式,圆的方程);

 

统计初步(包括总体和样本,频率分布,样本均值,样本方差和样本标准差)。

对具体内容的删减、调整,如把判定三角形全等的“SSS”“SAS”“ASA”作为公理,降低几何证明的难度等。

删减的内容大致有三类:(1)用处不大,删去后不影响后续学习的内容,如平面几何中非基本的限用尺规的作图题;(2)可用较先进的方法取代的内容,如几何中一些求积公式的初等方法的证明,解析几何中切线斜率的求法,它们用微积分方法很容易解决;(3)从电子计算机技术的广泛应用来看,学习意义已不大的内容,如对数计算尺等。

高中

集合(子集、交集、并集、补集);对应(单值对应、一一对应、逆对应);线性方程组(用行列式、矩阵为工具);逻辑代数(电子计算机简介,数的进位制,逻辑运算的“与”、“或”、“非”的意义及其基本性质,逻辑代数式化简举例)。微积分:函数的极限(含两个重要极限);导数(导数及其意义,微分,基本初等函数的求导公式,二阶导数);导数的应用(函数的增减,最大值、最小值问题,二次曲线的切线,近似公式,方程的近似解法(迭代法));不定积分(原函数和不定积分,不定积分的运算法则,基本积分公式,不定积分的计算,换元积分法,分部积分法);定积分及其应用(定积分的概念,微积分基本公式,平面图形的面积,旋转体的体积及侧面积,变力作功)。

高次方程(28课时);三角方程只讲“简单的三角方程”;立体几何删减繁琐的证明,课时从105减少为40;等。

1985

初中

大幅度调整教学要求:

 

代数:1.不要求判别两个一次方程或不等式是否同解,不要求解一元一次不等式的应用题。2.只要求教材中的五个乘法公式,不要再补充和或差的立方公式.3.按完全平方公式展开的括弧里不要超过三项。4.解分式方程时,只要求检验有无增根,不要求讨论。5.根号内的字母一般为正数,不要求对字母进行讨论。6.函数概念不要加深,不要使用函数记号f(x),不提出定义域、值域的概念。只要求讨论整式、分式、根式中自变量的取值范围。7.不要求根据三角函数的定义推证三角恒等式。8.对|ax+b|c或(<c)型的绝对值不等式只研究a=l的情况。9.初一和初二上学期不要求做代数证明题。10.二次函数的图象和性质,一元一次不等式组和一元二次不等式或其中的一部分内容移到高中代数第一册前面去学习。

 

几何:1.对于需要添辅助线的习题,所添的辅助线应该是教材中出现过的。2.需证三角形全等、相似的题目,证明全等或相似不超过两次,作图题不要求学生写证明。3.证明可用双箭头写法。4.各章的“复习参考题’一律为选作题。

1990

高中

 

反三角函数和简单三角方程、参数方程、极坐标、行列式、复数的指数形式、一元多项式和高次方程、拟柱体及其体积、多面角和正多面体、二元一次不等式组表示区域、直线型经验公式、微积分初步等作为选学内容。

实际上,“选学”等于“不学”。

1992

初中

删减和降低要求

 

代数:删去同解方程概念、方程的同解原理、多项式的除法、繁分式、分式方程组、n次方根、n次算术根、高次方程、分数指数与n次根式、常用对数、——一元二次不等式和绝对值不等式、解斜三角形;二元二次方程组限于由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成;限定分式方程中的分式不能超过三个,无理方程中含有未知数的二次根式不超过两个,讨论一元二次方程的根的个数时方程系数为数字;解直角三角形移到几何部分;十字相乘法改为必学,但限定是二次项系数与常数项的积为绝对值不大于60的整系数二次三项式;增加众数、中位数;增加科学计算器作为选学内容。

 

几何:删去三角形的边角不等关系,直角三角形的性质和判定定理,平行线、平行四边形和梯形的尺规作图,删去面积公理及其推论、等积变形、相似多边形的判定、正射影、射影的关系;删去轨迹中的弓形弧、用尺规作圆的切线和两圆公切线;删去重心、垂心和垂心定理;规定反证法、轨迹、切线长定理、弦切角定理、相交弦定理和切割线定理不属于毕业考试范围;增加直观空间图形知识(只要求学生了解)。

 

1997

高中

简易逻辑、向量、概率统计、微积分初步等。

幂函数、指数方程、对数方程,一些三角恒等变形公式、反三角函数、三角方程、立体几何中的棱台、圆台等。

 

 

    
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