当前位置:首页>>高中数学>>教师中心>>个人作品专辑>>教材编者>>章建跃>>编后漫笔>>精华选萃

标题中的疑问,许多老师不仅内心疑惑,而且经常会对学生“脱口而出”。这个话不仅伤人,而且不公平。因为,你那“n遍”到底讲了什么?是能让学生“会”的讲法,还是把他们引向“似是而非”、“盲点遍地”的讲法?董老师在“注重过程的教学才是有效的教学”中记录的教学过程,较好地诠释了为什么老师讲了n遍学生还不会。

 

作为“和(差)角公式”的典型应用,“二化一公式”(暂且叫它“公式”吧)实际上是“逆用公式解决问题”,既可以锻炼学生的观察力,又能训练思维的发散性。正如董老师所言,如果从学生熟悉的和(差)角公式的“正用”出发,再提出“逆用”的问题,通过铺设合理的认知台阶,在关键的地方(即发现“提取”)放手让学生探索,他们就不仅能掌握“公式”(它的结构特征和使用条件),而且适当训练后就能灵活应用。但遗憾的是教师A却把本应是自然而水到渠成的结果变成了“神兵天降”,而且是“使用暴力”。例如,在学生不知道如何把化成时,强制学生“提出2试试”;不顾学生“您怎么想到提出2?”的疑问,又让他们将sinxcosx化成的形式,并再次强迫他们“提出试试。在学生“发现”了提出的系数的规律,得出“公式”后,老师没有在分析“公式”的结构特征、明确使用条件上下功夫,而是迫不及待地引出另一个“知识点叠加的问题”:求函数的周期和最值。当学生依样画葫芦时,教师又一次使用“暴力”:“你怎么能这样化简呢?二倍角公式不知道使用吗?大家再用二倍角公式试试!”最后,在学生费尽九牛二虎之力而“仍然不会”时,教师“只好亲自上阵,演示化简过程”,这时的教师大概已黔驴技穷了。

 

教师A对“为何是您告诉学生提出系数2,而不是让学生自己探究呢?”的回答:“学生自己也看不出来,这个问题就是一层窗户纸,一旦捅破了,什么神秘也没有了,直接告诉他们,再让他们发现就是,节约了时间,为下面的练习赢得了时间,教学效果会更好。”比较典型地反映了当前概念、原理教学中的教师心态。许多老师以为,让学生探究太费时间,老师点破,学生能懂,节约时间,效率提高。殊不知,这是剥夺学生思考的权利,是导致学生“不会”的根源。当然,从中也暴露出老师不懂学生数学认知规律,是专业素养不高的表现。

 

总之,如果教师讲的“n遍”是不讲理的、越俎代庖的、强加于人的,少了循循善诱,缺乏心智启迪,没有给学生以豁然开朗的思维体验,那么这个n趋向于∞也是枉然。

 

我认为,如果讲一遍学生不明白,老师就应扪心自问,“我对这个内容的理解是否深刻?”“我哪个地方讲得不到位?”“我是以学生能懂的方式讲解的吗?”“我的讲解是否针对了学生的理解困难?”如果你经常遇到“讲了n遍学生还不会”的情况,那么该怀疑的是你自己的数学教学水平,而不是学生的数学学习能力!

    
【上一篇】
【下一篇】