当前位置:首页>>高中数学>>教师中心>>个人作品专辑>>教材编者>>章建跃>>编后漫笔>>精华选萃

本期刊登了“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”课题组第九次研讨会成果。会议聚焦的“统计、概率的教育价值”“章起始课的教学”“概念教学”等都是当前数学教学中需要重点研究的课题,也是课堂教学的难点问题。这里就提高统计与概率教学水平问题谈点看法。

 

大量课堂观察发现,制约统计与概率教学水平的瓶颈首先在教师自身的知识储备。有些老师甚至“照本宣科”都做得不好。因为对统计、概率的基础知识理解不深、把握不准,课堂中出现一些常识性错误。例如,在概率课上,不止一次听到教师与学生这样的对话:“概率为0的事件是?”—“不可能事件!”—“对!”又例如,由于对随机变量的“定义域”是“试验结果的集合”理解不深,许多老师将“随机变量”等同于“函数”。

 

更常见的是,因为教师对内容不熟悉,导致对学生出现的知识理解偏差缺乏敏感性,不敢理直气壮地纠正学生的错误。因为怕说“外行话”,许多老师甚至对学生的问题采取听而不闻、视而不见的“明智”办法。例如,引入随机变量概念是为了能用数学工具和方法研究随机现象,因此在定义具体问题中的随机变量时,除了注意其实际意义,更要考虑是否有利于随机现象的研究。但很多老师却囿于“随机变量可以自由定义”,不能做到瞻前顾后,在掷硬币的试验中,当学生提出用“1”和“-1”、“1”和“2”等分别表示硬币的“正面向上”和“反面向上”时,不仅认可,还用“一对相反数正好对应于一正一反”加以鼓励,甚至问“还有别的定义方法吗?”殊不知,这样定义会给后续研究带来很大不便。

 

从思维习惯看,也因为对内容理解不深入,许多老师会不自觉地从确定性思维出发理解随机数学。例如,有些老师这样来解释概率的统计定义:“随着试验次数的增加,频率会越来越趋近于一个常数pp就是概率。”

 

因为对统计与概率的学科特点理解不深,许多老师把统计与概率“教成了算术、画图表、计数”,而对于由它的“应用性”特点所决定的必需让学生动手实践,解决一些真实的应用问题,在实践中学会一些统计方法等并不在意。例如,有些老师对教材没有线性回归方程的推导过程很不满,因此在“两个变量的线性相关”的教学中,把主要精力集中在系数公式的推导、训练学生记忆和熟练用公式计算上。这样处理并没有抓住内容的本质,没有体现其特点。实际上,这是“用样本估计总体”的一次典型实践,主要目的是让学生在实在地处理一类统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,学习用样本的频率分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征的方法,并体会样本频率分布和数字特征的随机性(即线性回归方程是随机的)。因此教学中应让学生处理一些典型案例,使他们经历较系统的数据处理全过程,把重点放在体会最小二乘法的思想上,放在理解回归方程系数的意义上,放在理解线性回归方程的意义上(线性回归直线是由样本数据决定的,有随机性,是对总体的一个估计),放在用回归直线对总体的分布和数字特征等作出估计上。公式的推导不是主要的,系数的计算可由计算器完成

 

综上,改进统计与概率的教学,必须从加深理解内容入手。老师亲自解决一些真实的概率统计问题是一条捷径。其实,数学教学质量的提高又何尝不是如此呢?

    
【上一篇】
【下一篇】