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本期我们集中刊发了“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践”第八次课题研讨会成果。从中可以发现,这一课题抓住了数学核心概念及其反映的数学思想方法的教学问题,正在尝试解决“教什么”这一数学教学的首要问题。

 

“数学归纳法”一课“教什么”,可以有很大差异。许多老师把重点放在数学归纳法的形式讲解,放在操作步骤的训练上,放在用数学归纳法证明问题的技巧上;而课题组老师则把主要精力放在数学归纳法本质的理解上,即引导学生:理解两个步骤的含义,特别是第二步是证明一个命题“p(k)p(k+1)”,了解“两步缺一不可”的原因。在处理形式与本质、过程与结果、逻辑与思想、技巧与能力、记忆与理解等诸方面关系上,两者都表现出不同的教学思想。

 

一般地,我们可以从知识和认知过程两个角度来认识“教什么”的问题。

 

从知识的角度看,我们应该教“结构良好的知识”(因此,以“模块化”构建的高中数学课程,因为其结构尚存在诸多缺陷而亟待改进);应该教核心概念、主干知识;应该“既讲逻辑又讲思想”;应该围绕“概念的核心”进行教学;应当教概念的联系与转化。

 

从认知过程看,我们应当教概念的概括过程;应当教理解(使学生学会在背景中建构数学意义);应当教应用(使学生学会根据问题需要调动头脑中的知识);应当教发现与创造。一句话,就是要教会学生数学地看待问题、思考问题和解决问题的方法。

 

之所以说“教什么”是首要问题,是因为这一问题解决不好,课堂教学就是无米之炊,无论你的教学方法多么好,结果都是竹篮打水一场空,不仅浪费学生宝贵的时间和精力,而且会消减学生学习数学的兴趣和热情。课堂中,只有教货真价实的数学知识,教知识蕴含的思维过程和数学思想方法时,改进教学方式才有意义,教学质量的提高才能有前提和保证。

 

所有老师都懂得“授人以鱼,不如授人以渔”的道理,但有些人一进课堂就把它抛到九霄云外,急功近利地、迫不及待地要把现成的鱼强加给学生,结果不仅使学生“消化不良”而导致概念模糊、原理不清、知识联系不紧密,而且考试成绩也难以有效提高,并因为不知“渔”的方法而失去可持续发展的基础。这样的教训俯拾皆是,广大教师应当谨记。

    
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