当前位置:首页>>高中数学>>教师中心>>个人作品专辑>>教材编者>>章建跃>>编后漫笔>>精华选萃

本期刊登了沈顺良老师的原文和我们对该文的修改,试图通过对比,一方面说明如何修改文章,提高写作水平(当然,修改后的文章也未必臻于完善),另一方面,更重要的是想利用修改后的文章说明保证课堂教学质量和效益的两个关键——“自然的过程”和“恰时恰点的问题”。

 

课堂教学中,“自然的过程”来源于数学知识发生发展过程和学生认知过程的融合,具体表现为对数学概念、原理的不断归纳和概括的过程。沈老师提供的教学案例,从课堂教学整体结构看,在“引入(哥德巴赫猜想)——理解(拼图与前n个正奇数的和)——应用(例题、练习)——小结”等各环节中,围绕“一种观察”,选择若干具体事例,安排了“语言转换”“变形”“不同角度观察”等活动,使学生经历了“突出共性”的过程,学习了观察的方法,这是好的。欠缺的是“过程”不精细,对学生思维的引导不够精确,数学上的实质性思考不到位。而这些不足正是源于对具体事例的数学本质和学生的认知过程的把握还不到位,由此而影响了本课的教学效果,真是“细节决定成败”。例如,“拼图游戏”的教学,因为对拼图的“过程”和“结果”(从数及其运算角度看)的数学含义挖掘不够,对学生在“形”转化为“数”中的困难估计不充分,致使教学出现如下问题:“拼图过程”的“从头至尾”的性质没有得到揭示;“一种观察”没有列出而使“共性”不够突出;“拼图结果”的解释不到位;将“拼图过程和结果”转化为“数及其运算的表示”不够自然;对归纳推理的难点分析太笼统;等。

 

我们认为,“问题引导学习”应当成为一条重要的教学原则,是改进教学方式的主要平台,而“恰时恰点的问题”则是提高教学质量的关键。“问题”既需要课前预设,也要强调课中生成。课前预设基于教师对数学知识发生发展过程的关键点及其学生理解困难的分析,预设的问题应当围绕当前内容的本质与核心,明确具体、易于理解;课中生成的问题主要源于学生对学习内容的理解偏差,靠教师的教学机智。例如,在对“拼图”的观察中,“观察得到什么?”的数学含义不够清楚,思维指向也不明确,而“观察到什么共性?”有明确的数学含义——共性,指出了观察的目标,有较好的思维导向;同样,例1中,“此问题中你能直接观察吗?”改成“根据上述经验,如何转化问题才有利于我们观察?”,其目的是引导学生回顾“几个事实——一种观察——归纳共性”的经验,从已知条件中转化出“几个事实”,通过观察“看出”它们的“共性”;等。

 

总之,“自然的过程”和“恰时恰点的问题”是提高课堂教学质量和效益的关键,同时也集中反映了教师的专业化水平,是提高教学能力的抓手,值得我们付出努力。

 

最后,应当说明,沈老师提出的通过突出“一种观察”而获得一类事物中“几个事实”的共同特征,进而归纳出该类事物的某一性质,抓住了“归纳推理”教学的核心,这是最难能可贵的。我们的“修改”也是在这样的思想指导下进行的再完善。

    
【上一篇】
【下一篇】