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数学教学中的“取势,明道,优术”,意指教师要顺应数学教改的潮流;懂得数学育人的原则,掌握提高数学教学质量的规律;提高教育教学能力,优化数学教学方法。只有这样,才能使自己的教师专业化发展不断取得进步。

 

孙子云,“势者,因利而制权也。”这里,“势”是方向,“取势”则是“顺势而为”。善教数学者,首先要能“谋势而动,因势利导”。那么,数学教育发展的大势是什么?我认为,回归数学教育的本来面目,发挥数学的内在力量,实现数学育人的目标,这就是大势所趋。具体而言,就是要为学生的终生发展考虑,着眼于学生的长期利益,充分挖掘数学所蕴含的价值观资源,以培育学生的理性精神、发展学生的逻辑思维能力为核心,使学生在掌握数学知识、学会数学思考的过程中,成为善于认识问题、解决问题的人才。那种离开数学谈数学教育,把人文精神与理性精神对立起来,弱化“运算”“推理”“逻辑”“结构体系”等关键词的做法,是逆势而行,应彻底纠正。数学教改的一个永恒主题是“数学课如何教好数学”,这是一个没有最好只有更好的、循序渐进厚积薄发的过程,不能投机取巧。试图走捷径,借助于社会转型期各种功利化需求造势,搞割断历史的“改革”,结果必然给数学教育带来不可挽回的损害。

 

再看“明道”。明即明白、懂得,道即规律、原则。明道者,明白原则、掌握规律也。老子说,“人法地,地法天,天法道,道法自然”。因此,凡“明道”者一定懂得按客观规律办事。“数学是自然的,数学是清楚的”,这也要求广大教师努力掌握数学的内在规律,并按这样的规律展开教学。数学教学首先要遵循“数学的道”,懂得数学研究的“基本套路”。例如,“代数学的根源在于代数运算……代数学要研讨的就是如何有效、有系统地解决各种各样的代数问题”,“数学推广过程要使得在原来范围内成立的规律在更大的范围内仍然成立”,这样,为了使负数能开平方而引入符号“i”,要使i能与实数一起运算,还要满足已有的实数运算律;几何中的公理化思想,即从公理出发,按“定义—表示—分类—性质(判定)”的程序,通过逻辑推理获得几何性质(如三角形内角和是180°);解析几何中,[形到数]——[数的运算]——[数到形]的研究思想;等等。数学教学还要掌握“学生思维的道”,按学生的认知规律教学。例如,在学了等差数列后,从“运算”出发,通过类比,可以自然地提出“等比数列”的研究任务、过程和方法;同样的,基本初等函数、圆锥曲线、向量……都可以按照这种“认知的规律”展开教学。一段时间以来,不注重数学的内在逻辑,为体现“新课程理念”,每课都“从现实出发构建问题情境”,在学生还没有独立思考时就安排“合作学习”、“交流互动”等等,都与“数学教学的明道”背道而驰。改革中,在“反对学科本位主义”的旗号下,试图从数学和数学教育的外部寻找答案,“废黜百家,独尊建构主义”等,都不能给数学教改带来福音。

 

第三是“优术”。的基本解释是方法、技艺,如技术、艺术、学术、战术、心术等,是知识、经验、技术、方法、手段等的集合体,也是解决问题的流程和策略。“术”是“明道”后转化而来的具体操作方法,是可以提高办事效果和效率的技巧。优术即提升方法、技艺的水平,积累实用的策略,总结经验并从中发现规律(经验之中有规律)等等。数学教学中,在引入课题、激发兴趣、问题引导、启发思考、有效训练、巩固提高等方面的研究与实践,变革教学方式、改进教学方法、提高教学水平等追求,以及信息技术与数学教学的整合等等,都是“优术”的体现。当前的主要问题是,将“术”局限于“解题技巧”,把教学过程演化成“一个定义,三项注意,几个例题,大量习题”的流程,缺乏“以道为魂”的追求,导致方法、技巧的僵化,“术”失去了变通性,使数学教学的效果、效率双低下。

 

最后,取势明道优术的关系是辩证的。取势务虚,明道求实,虚实结合,方可行事;道为术之魂,术为道之体,以道统术、以术得道才能相得益彰,道不明,术再优也难免功亏一篑。取势,远见也;明道,真知也;优术,实效也。取势明道优术并重,则数学育人可如愿成功。

    
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