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本期我们刊登了“中小学数学核心内容及其教学的研究”课题组的一组研究成果。实事求是地说,这些成果还没有达到成熟的程度,但是非常值得期待的是,课题组在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践”研究基础上,进一步提出的“单元设计基础上的课堂教学设计”的研究思路,并将教学设计的研究内容扩展到中学数学教学的全部课型,特别是关于策略性知识的教学研究。

 

我国在世纪之交发动的中小学课程改革,基本诉求是实施素质教育,减轻学生负担,提高教学质量。然而,课改发展到今天,人们发现应试教育愈演愈烈,学生负担越来越重,教学质量却越来越差。这种现状,是我国社会功利化需求的体现,课程标准的不当设计也有不可推卸的责任(例如,数学的学科特性没有得到充分尊重,数学概念的逻辑体系不够重视,内容取舍有一定的随意性甚至凭某些人的个人喜好,逻辑推理和运算受到削弱等),但必须承认,我们的课堂教学确实出了问题。其中很要害的是数学课没有把数学教好,没有把“使学生学会思考”作为最核心的教学任务,大家把大量的时间和精力都用于“题型+技巧”的训练了。

 

数学教学中,为了使学生掌握认识和解决问题的方法,进而“学会思考”,策略性知识的教学必须受到高度重视。正如“第四次研讨会综述”指出的,策略性知识蕴含于数学知识体系中,在数学研究中具有“先行组织者”的作用,是研究具体问题的“指导思想”。策略性知识的教学应该融入在日常教学中。

 

如何才能更好地融入呢?除了课题组提供的一些教学设计案例外,我这里更愿意提及本期刊登的王承宣的短文“一道2012年高考题的背景探索”。我猜想,作者是一位警官,是一位数学爱好者(看来学数学对当好警察有用),从他的文章中我们看到了策略性知识的力量。我认为,王警官非常懂得“转化”、“特殊化”、“分类讨论”、“数形结合”等各种解决数学问题的策略,而其中最主要的是很好地应用了“从基本知识出发”的思考策略,也可以说是“复杂问题简单化”的策略。运用这一策略,在讨论清楚二次函数y=x2+x+c的性质后,令人生畏的“高考压轴题”变成了手到擒来的“小菜一碟”,确实令人称道。因此,学好基础知识,并掌握一些基本的思考策略,应付高考就绰绰有余了。

 

我想,王警官不是教数学的,但他给我们这些教数学的人上了深刻的一课。我们在数学课上教给了学生大量的解题技巧,学生经过模仿性训练似乎也掌握了这些技巧,但在高考考场上,真刀真枪地练的时候,他们仍然是“不知从何下手”。什么原因呢?显然,主要是因为我们并没有教给学生如何思考!

    
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