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摘 要:如何使自己的教学更加有效,这是每个教师应有的追求,通过对一节《一元二次不等式及其解法》的案例的引入、新授,练习第三个环节进行分析与点评,得出同课异构与有效教学的理念不谋而合,提出同课异构有利于激发教师创造,同课异构有利于诱导教师反思,同课异构有利于关注学生发展的三个“有利于”的观点,最终实现有效教学.

 

关键词:同课异构;有效教学

 

同课异构指的是对着同一个课题,面对着同样水平的学生,不同的教师采取不同的构想,大家在比较中提高,扬长避短的一种有效的教学研究方式.下面结合三位老师关于《一元二次不等式及其解法》(教材是人教A版2008版)谈谈自己的看法.

 

一、引入异彩纷呈

 

教师甲(以下简称甲):某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出600千克,经市场调查研究发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价0.5元,则日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天的盈利不少于6000元,那么每千克能涨价多少元?

 

教师乙(以下简称乙):小王到甲、乙两家公司应聘,甲公司的待遇为:第一个月1000元,以后每月递增100元,乙公司的待遇为:每月都为5000元,但只要一辞职就需要交给公司违约金4000元,请同学们帮小王作出选择,应聘哪个公司总收入最高?

 

教师丙(以下简称丙):某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司可供选择,公司A是收费是上网小时收费共元,公司B的收费是上网小时共收费元,那么上网多长时间能保证选择A公司的上网费用小于或等于选择公司B所需的费用?

 

明显可以看出,三个授课者的设计都不相同,而且都与教材的设计不一致,本节课书本的引例是:某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司进行选择,A公司每小时收费1.5元(不足1小时按1小时计算)公司B的收费原则如图所示,即第1小时(含恰好1小时)收费1.7元,第2个小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).一般来说,一次上网时间不超过17小时,所以,不妨假设一次上网时间总小于上网时间总小于17小时,那么一次上网在多长时间以内能保证选择公司A的上网费用小于或等于选择公司B所需费用?

 

点评:三个教师的设计应该说风格迥异,这三个老师面对的是普通高中生源很一般(省级三级达标校,说明福建省分国家级示范高中,一级、二级、三级这几种类型,其中三级算是最低层次普通高中)的学生.其中甲老师是一位“老高三”的教师,今年回到高一任教.乙老师是第二次带新课程的高一了,而丙老师是刚刚毕业的一位年轻教师.所以可以看出,对于目前这种生源的学生,三个教师都对现行教材进行了处理,并不照本宣科,体现出“用教材教”的思想.甲教师自己设置了一个实际问题,与教材的必修1的关系比较大,而乙教师也是遵循教材的体系,在学生刚刚学完数列的基础上设置问题,丙老师设置是直截了当,如果这节课的重点是从实际模型抽象出一元二次不等式模型来说,甲乙教师都是比较合理的,而丙老师只不过是借用了应用题的“外壳”,学生是可不费吹灰之力即可列出一个不等式的.但是如果从生源素质上来说,丙教师更实用.因为学生的关系,甲、乙势必花费相当的时间来探究这个不等关系.而且问题也不是很简单.象甲设置的问题学生要列出是设涨价钱数)务必需要不少的探究时间,乙设置的问题需要用到等差数列的求和公式,如果学生前面数列部分掌握不到位,那么探究也就无法进行,而丙教师则开门见山,直奔主题.如课堂时间分配和教学有效性来说,这种设置却更显合理.

 

二、新授殊途同归

 

甲:(讲述一元二次不等式定义后)我们来考察的图象以及一元二次方程与不等式之间的关系.接着考察函数图象上的点的纵坐标与与0来比较,用了几何画板动画演示点的运动,形成横坐标,纵坐标的变化,让学生观察在不等式的条件下的取值范围,然后推广到(或)等问题如何解决,讲述书本P77的表格问题.

 

乙:(讲述一元二次不等式定义后)我们来考察二次函数的图象,一元二次方程关系,我们将二次函数的图象更一般化些,即有关.然后进入讲解P77的表格问题.

 

丙:(讲述一元二次不等式定义后)对于二次函数,当取何值时,.接着说明时,即方程有两个实数根:,此时二次函数有两个零点,,然后说明了时的情况,然后教师问,对于方程的根的情况,我们是用什么决定的,引出判别式.而根的三种情况可由判别式来分类,进而讲解P77的表格问题.(教师讲解最左边的一栏,其余学生来完成.)

 

从三个设计可以看出──

 

教师甲就是马上抛出二次函数图象,然后就动态演示了不等式解集的情况,说明他对多媒体应用还是十分熟练的.可是让人感觉那个表格的结论有点强加以人的味道.这也一定程度上受"高三"络印的影响,因为高三容量大,所以经常使用多媒体来进行教学.图象时常一帧接一帧,我想该师在引入时需要花费了不少时间,可能由于这个原因就赶时间了.

 

乙设置了题目后,讲解部分竟然不是她在引入时生成的不等式,而是又回到教材的,表现出教学上的不连贯.也是急于讲述那张表格.估计也是对自己探究时间花得过多的一种补救.

 

丙就是从二次函数的图象入手,然后让学生分清三种情况,最后点到零点问题,这与教材必修1正好呼应,然后揭示方程的根是由判别式决定,所以P77页的表格就是按来分类的,讲解表格时让学生自主填写.由于该教师在引入时设置花费的时间少,那么这个地方就可“浓墨重彩”,容易讲解到位.

 

三、练习差异明显

 

甲:讲解完后就让学生解决(1;(2

 

3;(456这六道练习.

 

乙:其中前4小题与甲类似,后面还设置了,已知集合

 

,求

 

丙:(1;(2;(3,然后变为呢?(4,然后变为呢.

 

可以看出三位教师对教材中的1道题进行讲解,而甲和乙都没有涉及到这道题,可能是要体现出两位老教师不照本宣科的缘故.其中甲的设置更象是一道高考题,用他的话说是一步到位好些;对于乙来说,同样设置了不少问题,与乙差不多,从难度上说比甲小些.对于丙来说,有些比书本的还要简单,并有进行变式.但是都存在一个问题,如何使范例更经典些.如果从不等式的解集的形式来说,应该有六种:一种是在两边的形式,一种是夹中间的形式,一种是不等于某个零点的形式,一种是空集;一种是全体实数,还有一种是等于某个零点的形式,最后一种三个教师都没有涉及.如的形式,解集是,这种由不等式结构却解出等式来的结构应该说对学生的心理冲击很大,还有就是一种易错题型如的问题,不少学生应该会写成,这种我想也是教师应该在第一节课就是解决此问题的“黄金时期”,以免留下失误的种子.

 

从三位教师的设置可以看出,三个人所设计差别很大,甲的定位明显较高,这种教师对其现有的学生显然有拔苗助长的嫌疑,对教师乙来说,能力定位比甲弱些,但是又比丙来得高,想急于引导学生入道,题目也时较难.甲、乙的共同特点是想让学生一口就吃成“胖子”的心理显现无疑,这可能也是“老教师”的通病,总是能居高临下地把握高考,设置的题目也是“准高考化”,其结果与新课程“螺旋上升”的理念背道而驰,最大的可能是造成“欲速则不达”;对丙来说,她的设计还是以学生能解决的东西为主,各个层次的学生在其教导下会有相应的发展.个人认为:这节课的重点应该在一元二次不等式的解法上面,而不是抽象出二次不等式的模型,所以丙的设计更适合他们三位所面对的学生.因为有效教学的最终目的是使学生在原有的基础上有所发展,所以效益衡量是有效教学的指标.笔者认为利用同课异构,是实施有效教学的一条绿色通道.

 

  1.同课异构有利于激发教师创造.对同一课的内容,面对着同样水平的学生,而在同样的时空下,就有点竞争的味道.这种场景更能激发教师的创造性,更加能诱发老师的深度的思考,所自己的教学更加能适应学生,会使上课的教师更多的考虑学生的“最近发展区”,同时请求一些同伴互助,从而使自己的教学更加有效.

 

  2.同课异构有利于诱导教师反思.上课之后,参与上课教师都会对自己的效果进行反思.所谓“不比不知道,一比吓一跳”,通过这样的比较使教师反思自己的教学行为.如上完课后教师甲说,我高估了学生的水平了,以后应该调整自己的教学思路,不要想“毕其功于一役”.我还得多熟悉一下课程标准了.我想以后的这位老师的教学以后应该会向更有效的地方发展了.同时由于各个老师的教学风格有所不同,每个参与者都能在课堂上领略其他教师的教学风采,都可取人之长,补己之短.事后丙教师也坦然承认自己在教学机智方面要多向甲、乙两教师学习.正如苏霍姆林斯基所言:任何一个教师都不可能是一切优点的全面的体现者,每一位教师都有他的优点,有别人所不具备的长处,能够在精神生活的某一个领域里比别人更突出、更完善地表现自己.教师之间的这种差异性资源,在合作中得到了充分的利用.

 

  3.同课异构有利于关注学生发展.人人都可以学到有用的数学,人人都可以学到必需的数学,不同的人在数学上都有不同的发展的是新课程数学改革的教育理念.同课异构的目标也是找到更加适合学生的课例或教学设计.当然在这个过程中依然要关注教师的教学风格,使自己的教学风格更加贴近学生,使学生能健康,和谐的发展.

 

(本文发表于《数学教学通讯》2010年第1期)

    
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