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各位专家、评委,老师们:

 

大家好!

 

今天我说课的内容是,人教大纲版高中数学第二册(下B)11.1随机事件的概率第2小节等可能性事件的概率第1课时。下面我就本节课的教材内容分析、学生情况分析、教学目标确定、教学方法选择、教学过程设计和教学评价设计等方面,向大家汇报一下自己对这节课的教学构想,欢迎大家批评指正。

 

一、教材内容分析

 

1.教材的地位和作用

 

本节课内容是高中随机事件概率计算的起始课,具有承上启下的重要作用。这是因为,本节课是上一节随机事件及其概率的自然延续,是前面所学的排列组合知识运用和发展,又是后面学习互斥事件、独立事件概率等内容的基础。对等可能性事件的理解和认识,以及掌握等可能性事件概率的计算方法,将为全面学习古典概型作好准备。等可能性事件的概率具有古典概型的基本特点,而古典概型是中学阶段概率学习的主体内容,因此本节课具有十分重要的地位。

 

根据上一节随机事件概率的统计定义,我们可以利用大量重复试验的频率估计随机事件的概率,但是如果要求所有的随机事件概率的计算,都要进行大量重复试验,既不切合实际,又没有必要。在现实生活中,一些随机事件的试验结果具有规律性,其频率的稳定值容易通过分析得到,这样的随机事件概率的计算,就没有必要利用大量重复试验的频率来估计;还有一些随机事件概率的计算,如炮弹击中目标的概率、年降雨量的概率、产品的合格率等,则难以通过大量重复试验得到的统计结果进行估计,这些都说明了本节学习的必要性和重要性。

 

2.教学重点和难点

 

根据以上分析,以及教学大纲要求和教材内容,我认为本节课的重点、难点分别是:

 

教学重点:等可能性事件的认识,以及等可能性事件概率的计算。

 

这是因为,对等可能性事件的认识是计算等可能性事件概率的前提。在随机事件中,并不是所有的事件都是等可能性事件,而我们现在所研究是等可能性事件的概率,因此只有是等可能性事件才能够用今天所学的方法进行分析和计算。

 

教学难点:对等可能性事件概率计算公式的理解。

 

这是因为,等可能性事件的概率是利用基本事件的概率,以及集合的语言来描述的,层次比较多,具有一定的抽象性,学生理解比较困难。教学时,我们应该结合实例进行分析和说明,以达到化抽象为直观、形象的效果,从而便于学生理解和接受。

 

二、学生情况分析

 

使用人教大纲版高中数学教材的学生,在初中没有学习过有关概率的知识,随机事件的概率对这些学生来说是第一次学习。学生在学习本节课之前,已经学习了排列组合的有关知识,学习了随机事件概率的统计定义,这些都为学生学习本节内容作了很好的铺垫。但是,排列组合知识本身就比较抽象,有关的应用容易因思维的疏漏造成增解或漏解,对思维能力的要求较高,因此,要求学生比较熟练地利用排列组合知识来解决等可能性事件概率的计算,需要有一个逐步熟悉、理解和掌握的过程。作为高二学生,虽然具备了一定的归纳分析能力,但是,对于一些抽象的知识,如本节利用基本事件的概率和集合的语言表述等可能性事件概率的计算公式,学生理解和认识上还存在较大困难。此外,有关等可能性事件的概率,大多与现实生活密切相关,学生的生活经历和体验对理解和解决这些问题具有一定的相关性,而目前的高二学生,由于受各种因素的影响,对现实生活和社会实际的理解,在层次、程度等方面存在较大差异。这些问题的存在,要求我们,对抽象知识的教学要深入浅出,尽可能结合学生的生活实际进行分析和讲解,注重知识形成过程的教学,努力让学生在分析、思考和探究的过程中逐步理解和掌握知识要点,逐步理解和掌握解决问题的思想方法,不断增强应用意识和合作交流能力。

 

三、教学目标分析

 

根据以上对本节课教学内容的分析,以及教学大纲的要求和学生的知识水平,我确定本节课的教学目标是:

 

知识技能目标:了解基本事件的意义,能够判断一个随机事件是否是等可能性事件,会计算一些简单的等可能性事件的概率。

 

过程方法目标:结合实际问题,探究等可能性事件概率的计算方法,让学生经历等可能性事件概率计算公式的推导过程,发展学生的分析推理能力和归纳综合能力。

 

情感态度价值观目标:通过设置亲切自然的教学情境,让学生认识到数学就在我们身边,感受数学的应用价值。通过随机事件发生的随机性和规律性,使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想。

 

之所以确定以上的教学目标,是因为:

 

知识技能始终应该是数学教学的主要目标,是数学教学的核心。本节课的主要知识技能目标应该是一个随机事件是否是等可能性事件的判断,它是等可能性事件概率计算的前提,等可能性事件概率计算是本节课的归宿。这是本节课首先应该达到的目标。

 

以往的数学教学往往侧重于结论的记忆与应用,而轻视知识的探究过程和学生的情感体验。新课程改革提倡“以人为本”的教学观,重视学生参与教学活动的程度及其情感体验的评价,期望学生通过教学活动,不仅能掌握数学知识和技能,还能理解和掌握数学学习方法,了解知识的发生发展过程,感受到数学的应用价值。这些目标的达成对学生后续发展的潜在价值巨大。

 

本节课的过程方法和情感态度目标,并非虚无缥缈、不切实际,而是与教学实际密切相关。如“经历等可能性事件概率计算公式的推导过程”、“通过亲切自然的教学情境,感受数学的应用价值”等,教学时要重视这些目标的达成。

 

四、教学方法分析

 

根据本节课教学内容与生活实际联系紧密,而等可能性事件概率计算公式的推导又比较抽象、难以理解的情况,我拟采用学生自主思考探究和教师分析讲解相结合的教学方法。对等可能性事件的认识,主要是创设问题情境,让学生通过实例自己思考判断、辨别认识;对等可能性事件概率计算公式的教学,主要是启发学生紧扣基本事件的意义,教师结合实例分析讲解,通过具体形象的解说,帮助学生建立认知,完善知识结构。教学中要突出学生的主体地位,凡学生能够通过自己分析思考理解掌握的内容或问题,要放心地让他们自己去完成,让学生充分参与教学过程,但同时又不排斥教师的主导作用,特别是在学生理解、探究知识感到比较困难的地方,教师要主动地、深入浅出地给学生分析讲解,避免无谓地耗费时间。

 

五、教学媒体设计

 

恰当地使用教学媒体,能够切实提高教学效率,更好地帮助学生理解所教授的内容。教学手段的使用必须有效和自然。

 

根据本节课教学内容的特点和学生的认知水平,我准备采用现代教育手段与传统教学手段相结合的方式进行教学,充分利用多媒体、实物展示台、自制教具的教学功能。多媒体课件的使用,可以直观地展示知识的形成过程,如多媒体给出新课引例,营造新颖的问题情境,利于激发学生的参与热情;多媒体给出教材例题及其插图,形象、直观,利于学生理解等可能性事件概率计算公式的推导过程;多媒体给出练习题,可以节省不必要的黑板板书时间,增大课堂容量;实物展示学生的学习成果,可以较全面的检查学生对知识的掌握情况,帮助全体同学及时纠正模糊认识。在新课引入阶段,为了学生较好地理解日常生活中一些随机事件发生的可能性是否相等,我制作了商家促销摸奖时常用的转盘模型,目的是增强数学的趣味性,给学生以身临其境的感觉,让学生更直观地感知和理解等可能性事件的意义。

 

六、教学过程设计

 

根据本节课教学内容的逻辑顺序和学生的思维特点,我把这节课的课堂结构设计为四个阶段:激趣引入阶段、探索发现阶段、巩固应用阶段、学习小结阶段。具体过程如下:

 

(一)激趣引入阶段

 

1.给出引例,让学生初步了解基本事件的意义,以及事件发生的等可能性与游戏的公平性的关系:

 

问题1.

 

我们班某一位同学恰好在今天过生日的可能性是多大?

 

学校举办读书知识演讲比赛,参赛选手的演讲顺序通过抽签决定,抽签时有先有后,你认为这样的抽签对每位参赛选手公平吗?

 

问题1及其教学的设计意图是:

 

问题1学生大多会从感性的认识方面予以思考回答,由于问题因为与他们的生活密切相关,所以能够激发起学生参与学习的热情。问题1:某位同学可能是一年365天中任何一天出生(一个基本事件),因此某一位同学在今天过生日的可能性是;问题1:抽签虽然有先后顺序,但是在后抽的人不知道前面已抽的人的抽签结果时,各人抽到任何想要的号码的可能性一样大,因此对所有选手是公平。

 

问题1要启发学生通过自己的思考回答,对学生回答不完善的,或不能很好地说明缘由的,向学生说明,学习了本节内容以及后面的概率知识后,将能很好的解答这些问题,进而激发学生后续学习的动机。

 

问题2.同学们,你们见过商家促销时的抽奖活动吗?

 

(课件出示场景与问题,让学生分析、思考)

 

某商场在五一黄金周期间进行有奖销售活动。活动规则是,顾客购买商品满200元可参加一次摇奖。摇奖的转盘被分成6份,每一份设定的奖项是:

 

1.电冰箱一台2.可口可乐一瓶3.色拉油250ml

 

4.谢谢光顾  5.洗衣粉一袋  6.光明酸奶500ml

 

(教师出示事先准备好的两个转盘模型,转盘1中圆形转盘分成的6份不均匀,转盘2中圆形转盘被均匀地6等分)

 

 

问题:

 

1.如果你参加摇奖活动,转动转盘1获奖的可能大,还是转动转盘2获奖的可能性大?为什么?

 

2.如果你期望获得的奖项是1台电冰箱,你希望用转盘1摇奖,还是用转盘2摇奖?为什么?

 

3.转动哪个转盘获得每个奖项的可能性一样大?

 

(对学生的回答,教师应该予以明确的评价,并说明在实际操作时,各摇奖组织单位通常将圆形转盘等分成许多份,而大奖只占其中的1份或几份,目的是缩小大奖的获奖率,提高公众参与度,如图)

 

 

问题2及其教学的设计意图是:

 

1.帮助学生进一步理解基本事件的意义,了解一个随机事件每试验一次,各种结果出现的可能性大小有时相同,有时不同,为后面讲解基本事件的概率,以及等可能性事件概率的计算奠定基础。

 

2.通过这个与实际生活结合紧密的现实问题,让学生感受到数学就在我们身边,激发学生学习等可能性事件概率计算的兴趣,调动学生参与思考讨论的积极性,为顺利过渡到新课的学习起到承上启下的作用。

 

3.根据直观图示,帮助学生理解,要求一个随机事件的概率,虽然可以通过大量的重复试验得到的频率来估计概率,但是如果一个随机事件试验的所有结果具有相等的可能性,这样的随机事件概率的计算,我们也可以通过分析试验结果来求解,进而导入新课。

 

板书课题:等可能性事件的概率

 

    
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