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王元在数论方面作出了重大贡献。他对筛法及哥德巴赫猜想进行了系统深人的研究。1956年他证朋了“每个大偶数都是不超过3个素数的乘积及1个不超过4个素数乘积之和”[简记作(3,4)],是当时国际上最先进的结果。

1957年他又证明了(2,3)。他与华罗庚一起开辟了用数论方法研究多重积分近似计算的新领域。他们的方法不仅有严格的理论证明,而巨在实际应用中收到良好的效果。国际学术界称这个方法为“华一王方法”。他们的研究成果已写成专著《数论在近似分析中的应用》(科学出版社,1979),现已译成英文由联邦德国的斯普林格出版社出版。

    
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