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金明昌三年,李冶生于金代大兴城(今北京)的一个官僚家庭。李冶的父亲李逾是金朝的进士,在大兴城胡沙虎手下作一名幕僚(类似现今参谋的职务),李逾是博学多才,能诗善画并且不怕权势的人,他见到胡沙虎卖权恃势,恣意屠杀人民,歧视同伍,无恶不作,因此常常据理力争。从此胡沙虎便怀恨在心,蓄意排除李逾。李逾为了防备胡沙虎的迫害,先把家中的幼小老弱送回故乡。这时李冶正是童年,他没有随同家属回栾城而独自到元氏(今河北元氏县)去求学。

1230年,李冶往洛阳应试,被录取为词赋科进土,因得高陵(今陕西高陵县)主簿官职,但没有赴任,后任钧州(今河南禹县)当知事。1232年,蒙古军攻破了钧州城,李冶弃职北走,隐居于晋北峰山(今山西峰县)的桐川。从此便开始了他那艰苦的学术生涯。在这期间,为了筹集从事工作和生活的费用,不得不到处奔跑,求助于太原、平定等地的在职官吏。由于他的学识尚能得到当地的统治者以及社会名儒的赏识和支持,因此才得以从事著作讲学的物质条件。这时李冶所从事的研究工作是多方面的,尤其对数学的兴趣最大,他的数学名著《测圆海镜》就是在这段时间进行的。

1251年左右李冶的经济情况已经好转,便离开了这个避难的地方,回到他少年求学的元氏,并在封龙山下买下一些田产,仍然过着隐士的生活。在这里与他随学从游的人很多,尤其与张德辉和元裕的交往最密,当时人们称他们为“龙山三老”。

1257年,也就是蒙古军大举进攻南宋的前一年,为了听取汉族士大夫的意见,忽必烈根据以前张德辉的推荐,命令召见金朝遗老李俊民、李冶、魏磷等人。是年五月,李冶会见忽必烈于上都(今内蒙多伦附近)。在这次会见中,忽必烈向他问用人治国之道以及最近发生地震的原因,李冶在回答中指出,治国之道在于“有法度,控名责实,进君子,退小人”;关于地震,他认为:“天裂为阳不足,地震为阴有余……今之震动,或奸邪在侧,或女谒盛行,或谗后交至,或刑罚失中,或征伐骤举,五者必有一于此矣”。接着他又说:“夫天之爱君如爱其子,故示此以警之耳。苟能辨奸邪,去女谒、屏谗尽,省刑罚,慎征讨,上当天心,下协人意,则可转咎为休矣”。忽必烈在表面上赞扬了他的议论。

1260年忽必烈在上都登上了帝位,是为元世祖,1261年,世祖向李冶发出聘请,并许以清高而重要的工作。但李冶却以老病为由拒聘。1265年李冶又被召为翰林学土,就职一年后,重又以老病辞去。

辞职后仍回到封龙山隐居,1279年卒。

李冶作为一个有成就的数学家,在治学态度方面,具有与古往今来的科学家所共有的精神,也有其独特之点:

1.在极端艰苦的条件下坚持科学研究,从不间断自己的工作。李冶处在一个动荡不定的时代,特别是弃官隐居以后,从事科学研究的环境是十分艰苦的,常常饥寒至不能自存,但仍处之泰然,以讲学著书为乐。对于数学研究,他也是下过苦功的,他在病危时对其子克修说:“测圆海镜一书,虽九九小数,五常精思致力焉,后世必有知者”。

2.坚持科学真理,不为闲言蜚语所动摇数学研究在当时社会是被轻视的,李冶的工作很少得到当时学者的理解。《测圆海镜》和《益古演段》两书,是在他逝世后三十年才得以付印的。

3.善于接受前人知识,取其精华。有人问学于李冶,李冶回答说:“学有三:积之之多不若取之之精,取之之精不若得之之深”。这就是说,要去其糟粕,取其精华,并使它成为自己的东西.

4.反对文章的深奥化和庸俗化,主张文章是为别人,而不是为自己。李冶在《益古演段》序中说:“今之算者,未必有刘(徽)李(淳风)之工,而编心踞见,不肯晓然示人唯务隐互错揉故为溪滓黯哭,唯恐学者得窥其仿佛也。”他的《益古演段》就是这种主张下的著作。

    
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