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  当前,新一轮中小学数学课程改革正在全方位推进,我国数学教育正在经历一场深刻的变革。数学教育应当“以学生的发展为本”,要体现主动性、民主性、合作性、多样性等时代特征,要使学生在获得必要的数学“双基”和数学能力的同时,发展创新精神和实践能力,已经成为数学教育改革的主旋律。数学课程教材应当适应数学教育发展的新要求。

 

数学教育在世界范围内经历了多次重大的改革运动,如上世纪60年代的“新数学运动”、70年代的“回到基础”、80年代的“问题解决”,等等。世纪之交,数学教育又在酝酿更深层次的改革。以美国为代表的许多西方国家,针对基础教育过分强调多样性、选择性而忽视基础性、统一性导致数学教育质量下降的状况,正在进行“基于标准的教育运动”,对学生必须具备的数学知识和能力做出了明确规定,提出平衡概念理解、基本技能与问题解决,提高教学质量的要求。我国则根据数学课程以学术性要求为主,不能适应社会发展的要求;某些课程内容“繁、难、偏、旧”,可选择性较差;课程实施缺乏必要的弹性,学生主动学习的空间较少;过分注重“双基”的重复性训练,创造力和批判性思考能力薄弱等,提出中学数学课程应当具有基础性、多样性和选择性,要关注学生的数学学习兴趣,应当有利于学生形成积极主动的学习方式,在基础知识的学习过程中激发学生的创造性潜能,在理解数学知识本质的过程中提高学生的数学思维能力,并要注重发展学生的数学应用意识。从国际数学教育发展趋势看,大家都在努力寻求一条集东西方优势于一身的“中间道路”。

 

1.国际数学教育改革趋势研究

 

数学教育改革是非常复杂的,需要从数学教育改革的历史中去寻找思路和线索,从时代发展趋势中去把握改革的方向,努力处理好数学教育中的各种矛盾,尽量避免出现大的波折。

 

第一次数学课程改革发生在20世纪初,史称“克莱因—贝利运动”。指导思想是杜威的实用主义;改革重点是数学课程的内容,初等函数、解析几何、几何变换直至微积分等知识都在中学数学中占据了主要地位,数学教材的实践性也得到加强。这次改革对中小学数学教学产生了深刻的影响。但是,由于过分强调了以“儿童为中心”“从经验中学”,过分强调了实用,忽视系统理论知识的学习,降低了学生认识活动的起点,导致知识质量的下降,再加上两次世界大战等外部原因,这场改革运动未能取得较好的效果。

 

第二次数学课程改革发生在20世纪中叶,史称“新数运动”。指导思想是“精英教育”,认为数学教育的主要任务是培养数学家、科学家。理论基础是结构主义,认为数学学科存在一系列基本结构,把这种结构以及数学所特有的研究方法作为教学内容时,可以使教学获得最好的结果。主张“学会学习”比“学会什么”更重要,把科学方法,如“探究”“问题解决”“发现法”和“学科研究方法”等作为主要目标;提倡发现学习,强调教师引导学生自己去探究和发现。由于“新数运动”对数学教育的传统采取简单否定的做法;改革的理论准备不充分,提出的改革观点存在过于理想化的严重缺陷;“新数学”教材没有进行有计划、有步骤的科学实验;过早地要求学生掌握过难的内容,没有考虑大多数学生的接受能力,脱离了学生的认识规律,学生学习效率低下;没有注意学生之间的个体差异,只面向接受能力强的学生;“只强调理解,忽视必要的基本技能训练”“强调抽象理论,忽视实际应用”;“发现学习”的设计难度大、对教师和学生要求高,一般教师难以胜任;等等,导致这场教育改革运动没有取得预期结果。在20世纪70年代又喊出了“回到基础”口号。尽管这次改革的结果不尽如人意,但对世界数学教育改革产生了非常影响深远。实际上,到现在仍然有许多人认为“新数运动”的方向并没有错。这次改革中提出的一些思想,例如,要把现代数学的最新发展、最新思想反映到课程中来,重视科学方法的学习,强调发现式学习,重视学生的自主探究和亲身实践,把数学学习看成是一个过程而不是结果等等,都是非常重要的。不难看出,这些思想在我国当前的数学教育改革中也有重大影响。

 

第三次数学课程改革从20世纪80年代初开始一直延续至今。改革的背景:社会发展、中等教育普及、终身教育思想兴起,使基础教育目的发生变化:从主要为升学做准备转变到为学生提供今后得以发展和接受继续教育的基础;科技发展、信息技术的广泛使用,要求普通百姓更深入地理解数学;数学教学质量的严重下降,引起人们的广泛关注和普遍忧虑。改革的指导思想是“大众教育”“数学为人人”(mathematics for all)。理论基础是建构主义。数学教育旨在发展学生的数学素养,促进学生自主地、主动地学习数学,提高教学质量。本次改革的重点在课程目标和指导思想上,而教师培训成为课程改革取得成功的关键,数学教师“专业化”问题受到普遍关注。本次改革虽然正处于“进行时”中,但也已出现一些反复,其中以美国的情况最具代表性。20世纪80年代前后,在个人建构主义思潮的影响下,美国提出以“问题解决”为学校数学教学核心的思想;强调数学知识的应用性;强调满足学生的兴趣爱好,降低数学课程的统一性,增加多样性和选择性;强调探究式学习、合作式学习的学习方式;评价“不仅依据考试分数,而且还依据学生的努力程度、行为表现以及到校上课率等因素”。实践表明,过分强调“问题解决”导致了基础知识、基本技能不落实,严重影响了教学质量;过分强调数学的应用性,不但破坏了数学学科应有的系统性,而且还由应用情景的复杂、混乱导致了知识学习的困难;过分强调学生兴趣爱好,与数学学习过程内涵的艰巨性、数学思维过程的复杂性等产生严重冲突,过分的多样性和选择性导致数学课程没有任何可资遵循的标准,实际教学出现极大的随意性,使美国数学教学的整体水平持续下降;过分强调学生对数学知识的自主建构,造成学习目标不明确,并且与学生实际的数学学习能力产生矛盾,大部分学习时间浪费在与数学本质无关的细支末节上,学习效率和效果都极不理想;合作交流活动的组织存在较大困难,在没有精心设计的教学情景中的合作交流,会导致学生不知所措,交流的内容远离主题,并且会导致学生的依赖心理,责任心和独立思考能力下降,“强调合作学习、问题解决和数学应用削弱了个人责任和掌握基本计算技能的重要性”(NCTM1998);而评价标准无据可循、主观权重过大导致随意性,评价的信度大大下降。在这样的情况下,美国最近又提出,要平衡基本技能、概念理解和问题解决,重新强调基础知识的重要性,强调读、写、算等基本技能的训练,尽可能使学生获得系统的数学知识,同时把问题解决调整为数学教育的过程目标之一,而不再作为数学教育的“核心”;认为“学习数学不可能总是好玩的”,应当使学生在一个有激励性和挑战性的学习过程中,正视理解新概念的困难,为自己的数学学习负责,通过克服困难的过程而发展更深入的概念意义理解,培养积极致力于数学本质的精神;应当精心地选择和有效地组织数学内容,以确保数学课程的内在的一致性,一个具有数学思想的相互联系性、知识结构的系统性的数学课程才能更有利于学生获得和利用数学知识;教师应当对教学作出精心设计,平衡讲授、引导、提问和作数学总结,以保证学生的数学理解。另外,在评价上,他们也在重新审视考试(全国性或州统考)的作用,认为没有考试这样的外部压力,学习质量无法得到保证,并且美国政府还采取了一些鼓励学生参加统考的措施。

 

数学教育改革是在曲折中前进的,改革中存在许多永恒的课题。“大众教育”与“精英教育”;数学课程的统一性和选择性;数学教育的“社会功能”和“育人功能”;数学教育的“学术性”和“教育性”;数学的实用性与数学的思维性;知识的系统学习和应用;数学知识的严谨性与学生认知水平的发展性;数学知识、基本技能的掌握与创新精神的培养;探究式学习与接受式学习;学生自主学习与教师指导帮助;数学教育必要的稳定性与社会发展对人的数学素养要求的变化性;等等,如何处理这些关系往往成为历次改革的焦点,并且在处理这些关系时常常出现“钟摆现象”。数学教育改革的历史告诉我们,这些关系的处理,关键是把握好平衡,任何强调一个方面而忽视另一个方面的做法都是不可取得。矫枉过正、过犹不及,历史的经验教训值得记取。

    
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