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新理念的贯彻落实是一个新旧观念激烈碰撞的过程,本人试图通过对5-2=?算法是否要优化一波三折的过程,折射出一位一线教师学习新课程的成长历程。

第一次教学片断描述(2002年9月13日)

我在上课伊始创设了一个小刺猬背苹果的情境,引导学生列出算式5-2。接下来就5-2=?进行算法探索,在这个过程中学生就5-2=?一共得出了五种算法,有看图直接数的,有掰手指的,有珠心算的,有推理的,还有用数的组成的。

当学生得出五种方法后,我说:“刚才我们算5-2用了很多的方法。有的是看图数出来的,有的是掰手指算出来的,有的是用推理的,有的是用珠心算算出来的,也有的是用数的组成算出来的。这说明我们每一个小朋友都动了脑筋,这些方法都很好,老师感到非常高兴。但是老师要告诉大家,这种用数的组成来计算是最重要的方法,是以后学习其他知识的基础,所以我们每个人都要把这种方法学会。接下来让我们一起来学习这种方法好吗?”

上完课,感觉还挺好,觉得既体现了算法多样化,又进行了优化,符合新课标的精神。但是细细琢磨,感觉很不好。在这节课中,我已经有了算法多样化的意识,并通过让学生说的方式得到了体现。但是可以很明显地看出,我所进行的优化是强制性的优化,学生的学习状态是一种接受学习状态。在这里优化的过程被教师的经验、教师的权威给剥夺了。这不符合新课标所倡导的“不同的人在数学上得到不同的发展”的精神。

课后我对还未上过这个内容的另一班级进行了学前测试。规定时间为5分钟,测试题目为5以内的加减法20道。调查结果是:

我对做错的学生进行了个别访谈,了解做错的主要原因,发现主要是由于粗心。主要错误成因分析:

题目看错题目没有看错,再问一遍就对了不会做6人2人无从以上调查中,我发现该班大多数学生在上该内容之前就已经比较熟练地掌握了5以内的加减法。那么对学生的这些算法还需要优化吗?

优化是自然科学的一种重要思想,通过优化,人类可以在较短的时间里获得大量的知识,因此传统的教学比较强调优化,比较倾向于用数的组成来口算20以内的加减法。在本节课中,学生对5-2=?一共出现了五种算法,由于思维水平的不同而呈现出不同的差异。那么教师是否需要对这些方法进行优化?从计算的速度来说,珠心算并不一定比用数的组成的方法来得慢;从思维的水平来说,推理的层次不一定比数的组成来得低;而从这道题的实际背景来看,看图直接数是最简洁的方法。因此我们很难用一句话就说清楚,哪种方法好,哪种方法不好。正是因为有了这样一种观点,于是我就对另一个班的教学采用了不同的方法。

第二次教学片断描述(2002年9月19日)

同样我还是创设了一个小刺猬背苹果的情境,引导学生列出算式5-2。接下来就5-2=?进行算法探索,在这个过程中学生就5-2=?仍旧得出了第一次教学的五种算法后,我说:“刚才我们算5-2用了很多的方法。有的是看图数出来的,有的是掰手指算出来的,有的是用推理推出来的,有的是用珠心算算出来的,也有的是用数的组成算出来的。这说明我们每一个小朋友都动了脑筋,这些方法都很好,老师感到非常高兴。在那么多方法中你最喜欢哪一种呢?请你轻轻地告诉同桌小朋友。”

经过我的了解,大多数学生都喜欢自己的方法。于是我又说:“噢!大家都非常欣赏自己的方法,说明大家都很自信!但是我们还要善于学习别人的方法,勇于学习你没有掌握的方法,这样一节课下来你就会学到很多东西,才会不断进步。在你没有掌握的方法中,你最想学谁的方法呢?请你选择你最想学的一种方法学一学,有困难可以请教老师和同学。”

如果你仔细看了上面的片断,可能就会发现当教师引导学生说说自己最喜欢的方法时,大多数学生都选择了自己的方法,这在以前的教学中是很难想象的。这说明我们的孩子并非一张白纸,他们聪明、自信,敢于欣赏自己!我们的学生真的很幸运,赶上了新一轮教学改革。新的教学理念、新的教学内容,使教师的教学行为有了很大的转变,从原来的领导者转变为课堂教学的引导者、组织者、参与者,更多时候,是一位愿意耐心倾听学生意见的大朋友。在这种理念下建立的新型的师生关系和民主的学习氛围,使学生无拘无束,敢于畅所欲言。学生能够说出各种计算方法、敢于欣赏自己的方法也就不足为怪了。这时的课堂教学在使学生获得知识的同时也获得了丰富的情感体验,凝固的课堂充满了生命的活力。

当时,我为自己总算摆脱了传统思想的束缚还颇为自得,认为这样就是体现了新课程倡导的“尊重学生的个性,让每一个孩子自主发展”的精神。但是细细一琢磨,觉得有点不对劲。如果我们总是任由学生自主地发展,那么数学课堂教学的意义何在?在学生的五种算法中,我们可以很明显地看到掰手指的学生和看图数的方法是有一定局限性的。难道我们是顺其自然,让他永远用掰手指的方法?如果是这样,数学教学就失去了对人的发展作用。那么教师该如何引导学生认识到自己的方法是有局限性的呢?教师该创设一个怎样的情境让他感到这种方法是烦琐的、慢的、不好的。怎样让学生通过自己的体验自我感悟,来实现算法的内在优化?

带着这样的问题,我适当地增加了教师的评价语言,让评价语言更好地体现引导作用,使学生的思维在发散的同时往最优的方向发展。同时创设比赛的情境,达到自主优化、自我感悟。于是就有了片断三的设计。

第三次教学设计(2002年12月4日)

我这次还是在上课伊始创设了一个小刺猬背苹果的情境,引导学生列出算式5-2。接下来就是该班学生对5-2=?的算法探索过程。

师:5-2=3你是怎么算出来的呢?你能把自己的想法告诉大家吗?(让学生思考几分钟)谁愿意把自己的想法告诉大家?

生1:我是看图数出来的?

师:你是怎么数的?

生1:我是看到原来有5只苹果,后来来了一只小刺猬,背走了两只,还剩下3只。看图一数1、2、3就知道了。

师:有多少小朋友是看图数出来的呢?(大部分小朋友举起了手)

如果不看图,你怎样求出5-2=3呢?(教师把图蒙了起来)

生2:我是看手指的。我先伸出5个手指,被小刺猬背走两只,还有3只。(伴以手势)

师:有多少小朋友是掰手指算的呢?(只有1位小朋友举起手)

师:(故作惊奇的)你们为什么不用掰手指的方法?

生3:(学生七嘴八舌)掰手指太慢了!

生4:我很小的时候是掰手指的,现在我已经不用了。

生5:妈妈说,这是小小孩用的。

……

师:哦!原来你们都想长大,想学习更好的方法。那么还有谁愿意介绍自己的妙招呢?

生6:我不是掰手指,我是摆铅笔的。

生7:你的方法也不好,没有铅笔那你怎么算呀?

生6:(很得意地)可是我学过珠心算呀,我可以用珠心算算出来。

生7:我不是用珠心算的。我是5-1=4,4-1=3算出来的。

师:你的方法也不错!通过5-1=4推理出4-1=3。谁有别的妙招呢?

生8:我是想总数算出来的。

师:你怎样想的呢?

生8:我想2和几合起来是5,2和3合起来是5,所以5-2=3。

师:噢!你很有想法。你们听明白他的方法了吗?(有些小朋友表示没有听明白)你能不能做小老师,让更多的小朋友听明白你的方法呢?

生8:(一边说一边在黑板上写。)

师:刚才我们算5-2用了很多的方法。有的是看图数出来的,有的是掰手指算出来的,有的是用铅笔摆出来的,有的是用珠心算算出来的,也有的是用数的组成算出来的。这说明我们每一个小朋友都动了脑筋,这些方法都很好,老师感到非常高兴。那么在这么多方法中你最喜欢哪一种呢?请你轻轻地告诉同桌小朋友。(经了解,大多数学生都喜欢自己的方法。但是掰手指的学生已经选择了数的组成的方法,优化的第一步已经完成。)

师:噢!大家都非常欣赏自己的方法,说明大家都很自信!但是我们还要善于学习别人的方法,勇于学习你没有掌握的方法,这样一节课下来你就会学到很多东西,才会不断进步。在你没有掌握的方法中,你最想学谁的方法呢?请你选择你最想学的一种方法学一学,有困难可以请教老师和同学。

(接下来教师出示了10道5以内的减法。)

师:现在让我们来比一比看谁算得又快又好!

学生情绪高涨地投入口算比赛中。然后校对答案。在这个过程中学生自然而然地会去选择一种他认为最好的方法。通过这样的情境创设,达到自我感悟、逐步优化的目的。

启示

新课标指出,要让不同的人在数学上得到不同的发展,要努力让不同学生在数学学习上都获得成功。因此,面对学生的多种算法,我们应该尊重学生的个性,而不要在教学之初就把教学目标定位在中游层次的学生。新的数学课程是有弹性的,它倡导最大限度地满足每一个学生的数学需要,最大限度地发挥每一个学生的智力潜能。它既能为有特殊才能和爱好的学生提供更多发展的机会,也特别关注学习上暂时有困难的学生。

算法多样化并不是算法大杂烩,算法越多就越好。面对学生的多种算法,我们应该学会分析,哪些方法是需要引导的,哪些方法是通用的,哪些方法是有局限性的。教师要及时地根据反馈的信息对学生的思维进行引导,使信息在发散的同时往最优的方向发展。此时教师语言的引导作用非常重要。

要把算法优化的过程看做师生互动、生生互动的过程,把优化的过程作为思考、交流、探讨的过程。教师要通过创设一定的情境,设置一定的障碍,引导学生在多次自我体验的基础上自我感悟。

算法优化是一个因课而宜、因人而宜的问题。我们不能够用一节课的眼光去看待优化,应该根据学生不同的情况选择优化时机。

    
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