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一、从教材开放题看课改理念的体现

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标》)提出数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使教育面向全体学生,实现“人人学有价值的教学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。新教材中相关的开放题有第69页第11题图中哪些可以用7+3=10表示,第100页第5题看图列式,还有第46、57、87页生活中的数等。《课标》还指出数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造力等方面有着独特的作用,相关的开放题有第37页第5题用哪个物体可以画出左边的图形,请把它圈起来;第40页第3题每行中不同的是什么;第31页和第63页的思考题;等等。《课标》强调,数学是人类的一种文化,学生的数学学习应当是现实的,有意义的,富有挑战性的。相关的开放题有第109页的算一算游泳池里一共有多少人等等。这些开放题都能很好地体现课改的新理念,我们的教学正是以这些开放题为载体,让学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流,促进学生进行主动、富有个性的学习,更快地转变学生的学习方式。

二、从开放题的课堂教学产生的效果看课改目标的实现

数学开放题具备了“开放”的特点,它的条件是可以多样的,答案不是唯一的,解题的策略灵活。它给学生提供了充分表达自己观点,发挥各自想象力,展开数学思维和方法交流的机会,使大部分学生都能参与,都乐于参与,这样学生的主体性和主动性都得到充分发挥。现在通过以下几个案例来说明。

比如教材第107页的图,要求学生算出□○□=□(只),学生有如下解题策略:

(1)树上有7只小鸟,又飞来3只,一共有几只?7+3=10(只)

(2)4只紫色的小鸟,加上6只其他颜色的鸟,一共有4+6=10(只)

(3)5只小鸟的翅膀张开着,5只没有,5+5=10(只)

(4)我看见2只小鸟弯着腰,加上其他小鸟,2+8=10(只)

(5)有4只小鸟露出小脚了,其他小鸟没有露出小脚,4+6=10(只)

(6)还可以把小鸟松鼠合起来,共有13只,列式:10+3=13(只)

(7)小鸟比松鼠多几只?10-3=7(只)

这些富有个性色彩和创见性的回答,让我们惊叹孩子敏锐的观察力和收集、使用信息的能力以及多方位考虑问题的能力,我们也发现当孩子找到知识的个人意义时,他们最感兴趣,也学得最好。

再如第40页“分类”一课的练习,有狮子、鹿、马、鱼,要求学生找出不同的是什么,大部分学生说:鱼不同,鱼是生活在水里的,而其他三种动物都生活在陆地上。这时甲补充说明:鱼的尾巴可以掌握方向,而其他三种动物的尾巴没这个作用。

乙:我觉得狮子不同,因为狮子是吃肉的,属猫科,其他三种动物不是食肉动物。

丙:我觉得鹿不同,鹿的头上长角,其他三种动物头上不长角。

丁:马不同。

师:马为什么不同,理由是什么?

丁:马可以骑呀,其他三种动物不可以骑。

由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维的不同,他们对问题的看法和理解也是千差万别的。这些差异本身就是一种宝贵的资源。每个学生的思维方式、知识面等必然会对其他同学产生影响,智慧只能靠智慧来启迪,开放题具有独到的功能。

另外,本册教材的许多计算题也是开放的,体现在算法的多样化,计算题不再仅仅追求得数的正确性,更重要的还是关注学生的思维过程,关注学生的个性化学习与体验。例如,在教学“20以内进位加法”的计算时,以往的教材是让学生理解、掌握“凑十法”,结果学生的计算方法千篇一律。而我们渗透算法多样化的新理念之后,就不一样了,下面以9+8为例:

甲说:9+8,8拿1给9凑成10,8剩下7,10+7=17。

乙说:我把9记在心里,接着往下数8个,也能算出9+8=17。

丙说:我们可以把9看成10,10+8=18,再减去1,不就得17了吗?

丁说:9+9=18我记得最牢,推算一下那么9+8=17,

戍说:我还可以这样想,9拿2给8凑成10,10+7=17。

这样一来,学生的思维空间就被拓宽了,不同的学生说出了不同的计算方法。教学不应把知识作为预先决定了的东西教给学生,不要以我们对知识的理解方式来作为让学生接受的理由。所以我们允许学生选择自己喜欢的方法计算。

三、根据课改精神,设计好开放性练习

1在教学“钟面的认识”之前,我布置学生自制一个与众不同的钟面。结果学生做出各式各样的钟:有方的、圆的,还有卡通模样的;制作的材料也不同:有的用卡片,有的用泡沫,有的用吹塑纸,还有的用光盘。这些作品形态各异、色彩鲜艳,漂亮极了。这样的练习设计,达到了三个效果:(1)培养学生的动手能力和创新能力;(2)培养孩子的合作能力,有的人会与父母或同伴合作;(3)对学生进行数学美的教育。

2在学习完“分类”一课后,我布置学生进行社会调查:哪些地方用了分类这一知识?学生发现书包、书架、抽屉、冰箱、衣橱等地方都用了分类。然后我又让他们用分类的知识去整理身边凌乱的地方。结果有的整理了书包──大本和小本分开放,主科和技能科分开放等;有的整理了书架──把科技知识类的书放在一起,把历史名著放在一起,把连环画放在一起;有的整理了冰箱──把蔬菜、水果、饮料和蛋分开放;整理衣橱的更是多样,有的把内衣和外衣分开放,有的把大人和小孩衣服分开放,有的把夏天和冬天的衣服分开放。

这些练习的设计,让学生感受到数学的价值,感受到我们的身边处处有数学,即《课标》所要实现的“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学”等课改理念。著名科学家杨振宁教授还指出:优秀的学生倒不在于他优秀的成绩,而在于他优秀的思维方式。数学开放题正是在训练学生由正及反,由此及彼,举一反三,发现创造的思维过程。在这一过程中不同程度的学生都能得到不同的发展,都有收获,即实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

总之,开放题的教学不仅仅是一个知识获得的过程,更是一种学生数学素养和人文精神形成的过程,它使学生的综合能力得到提高,也使学生得到可持续发展。教育必须以学生的发展为本,这是我们在“开放题”教学中感受到的课改的优越性。

另外,在开放题的课堂教学中,我们也面临一些问题和困惑:我们现在还是大班化教学,一个班四五十人。课堂上,学生的思路一打开,你一言我一语,会导致40分钟的教学时间不够,我们常会碰到学生很想说,而教师常常因为时间关系,让他们下课后再说,而下课后又不了了之。尽管合作交流的方式能起一定作用,但我们还是常感到关注的学生有限,开放的程度有限,如何更好地把握开放的尺度,这是我们要和大家一起思考和商榷的地方。

    
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