当前位置:人教网2010>>教材培训>>学科培训>>小学数学>>四年级上册>>案例研究

一、教学内容

  1垂直与平行

  2平行四边形和梯形

二、具体编排

垂直与平行

是在学过直线及角的知识的基础上教学的,同时又是认识平行四边形和梯形的基础。

主题图:

垂直和平行是同一平面内两条直线的特殊位置关系,在生活中有着广泛的应用。主体图为我们提供了许多生活中常见的原型:单杠、双杠、攀杆、跳高杆、跑道。等等来激发学生学习的兴趣。

例1:两条直线的关系──平行与垂直的概念

(1)教材通过小组画直线的活动,让学生认识同一平面内两条直线的位置关系,有相交和不相交两种情况,相交又有不同的情况,有成直角的和不成直角的。在此基础上给出平行和垂直的概念。

(2)这里值得注意的是从第一幅图到第二幅图的变化,特别是中间的小男孩画的两条直线在第一幅图中还没有相交,通过把不相交的两条直线再画长一些以后,发现在第二幅图中他们相交了。目的是让学生认识平行线的本质特征,理解“永不相交”的含义。

教学时注意三点:

1从两条直线的关系整体把握垂直与平行的概念。因为这都是两直线的特殊关系。

2不能孤立地说某条直线是垂线或平行线,要注意相对性。

3避免思维定势,认为只有水平线和铅垂线才能说垂直或平行,老师在这里可以设计相应的练习加以巩固。

“做一做”

第2题是通过操作让学生初步理解两直线平行的判定方法(相当于初步几何中平行的判定定理)。

例2:过一点画一条直线的垂线(直线上一点、直线外一点)、点到直线的距离

(1)过直线上一点画该直线的垂线,教材通过连续的动态图描述画垂线的方法。这里没有给出文字说明,可以让学生自己来总结。

(2)过直线外一点画该直线的垂线,让学生自己探索画法。教材提供了两组(直线水平或斜着),使学生更明确地掌握画垂线的方法。

(3)接下来通过让学生实验、尝试,发现点到直线间垂线段最短的性质,这也是垂线段最重要的性质。然后给出点到直线的距离的概念,为后面学习平行四边形、梯形的高作准备。

例3:画平行线的方法

a)画一条直线的平行线

b)探讨平行线之间的距离相等

c)利用长方形的特点画一个长方形

1画一条直线的平行线,教材用直观图呈现平行线的画法,这里只给出直尺和原直线垂直的示例,教学时可以让学生尝试把直尺斜过来,借助三角板的其他两个角,看看画出的是不是平行线,其实都是利用了同位角相等,两直线平行的性质。

2用同样的方法可以检验两条直线是否平行。

3接下来,让学生自己画图,通过测量发现平行线之间所夹的垂直线段同样长。实际上这里就是到了平行线之间的距离,但这儿只是让学生知道这种现象,不要提过高的要求。

4最后让学生综合应用画垂线和画平行线的方法画一个规定尺寸的长方形,首先要让学生回顾长方形边和角的特征,根据特征来画。

练习十一:

第3题,是一道开放题,学生有许多不同的折纸方案。

第5、6题联系实际生活,让学生理解平行与垂直在生活中的应用。第6题是借助点到直线间垂线段最短的性质来解决修路的问题。

平行四边形和梯形

他们都是特殊的四边形,平行四边形,学生已经在三上初步认识,在这儿是利用平行的概念让学生从数学化的角度进一步认识。

主题图

首先,主题图为平行四边形和梯形提供了丰富的生活原型:推拉门、楼梯、垃圾筒等。

例1:通过给四边形分类,引出平行四边形和梯形概念、四边形的关系

1首先从一般四边形入手,让学生画出四边形(有已认识的特殊四边形,一般凸四边形、凹四边形),并进行分类。整理出长、正方形、平行四边形、梯形,给出平行四边形和梯形的定义。

2接下来由小精灵的问题让学生探讨长、正方形和平行四边形的关系,揭示长、正方形和平行四边形的一致性。

3最后用集合图来表示四边形之间的关系。

例2:平行四边形易变形的性质

通过实际操作,让学生来体会平行四边形易变形、不稳定的性质。这个性质学生在前面通过实验已经初步认识了,在这儿的重点是观察平行四边形变形后还是平行四边形的特性。

平行四边形底和高,梯形底、高、腰,等腰梯形的概念

为以后学习平行四边形、梯形的面积作准备。

通过图示直接给出以上概念。这里要注意平行四边形底和高的对应性。

练习十二:

第3题,开放题,通过活动进一步认识梯形只有一边平行,平行四边形两组对边分别平行的特性。

第4题,渗透同位角相同,两直线平行的思想。

第5题,开放题。注意规律性。

第8题,把四边形和轴对称联系起来,把以前的图形的对称扩展到几何图形。

第9题,通过不完全归纳,得到四边形四个角之和都得360度的结论。再把此结论推广到任意四边形。这里也是渗透了归纳、猜想、验证的数学思想方法。

第11题,前面例题中讨论的都是平行四边形边的特点,这儿试着让学生发现角的规律。──对角相等、邻角互补。

数学游戏:

通过介绍莫比乌斯带,并让学生操作一下,感受数学的神奇,提高对数学的学习兴趣。

三、教学目标

1使学生认识垂线、平行线,会用直尺、三角板画垂线和平行线。

2使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3通过多种活动,使学生逐步形成空间观念。

四、编排特点

联系现实素材,利用直观帮助学生建立几何概念。

在垂直和平行中,我们借助运动场上的一些器械,像单杠、双杠等,在平行四边形和梯形中,我们用推拉门、楼梯的扶手等提供了他们的生活原型,同时还有一些动手操作的活动来帮助学生建立空间观念。

五、教学建议

1关注学生已有的生活经验和知识基础,把握教学的起点和难点。

这一单元中涉及的知识点:平行与垂直,平行四边形与梯形等,一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛,学生头脑中就积累了许多表象;另一方面,经过三年的数学学习,也有了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此,教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础,从学生出发,把握教学的起点和难点,可以根据学生的实际情况,增加或补充一些内容。

2理清知识之间的内在联系,突出教学的重点。

像“平行与垂直”这一内容如果放到整个教材体系中,就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础,同时又是认识平行四边形和梯形的基础。

3注重学用结合,就地取材,充实教材内容。

尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景,设计了一些学以致用的习题,如借助于运动场上的一些活动器材引出垂直与平行,要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等,但由于课本的容量有限,使得许多学生熟悉的喜闻乐见的生活事例未能进入课本。这就有待于教师在教学过程中做必要的充实和拓展,帮助学生理解和认识数学知识的发生和发展过程,进一步认识和体会数学知识的重要用途,增强应用意识。

4加强作图的训练和指导,重视作图能力的培养。

这一单元涉及到许多作图的内容,如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等,对四年级学生来说,这些都有一定的难度,所以教学时要加强作图的训练和指导,重视作图能力的培养。

[返回目录]

    
【上一篇】
【下一篇】