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一、教学内容

1亿以内数的认识

2十进制计数法

3亿以上数的认识

4用计算器计算

二、具体内容

主题图:

出示六个省市的人口和我国的总人口,为大数的认识提供现实的背景。学生通过这些背景来初步感知大数,了解中国的人口状况,渗透国情教育。教学时,老师可以结合本省的情况来说一说,或者让学生调查一些身边的大数在班上进行交流。

亿以内数的认识

    例1:认识比万大的计数单位

(1)首先,教材利用天坛图呈现北京市的人口数使学生理解认识大数的必要性,知道生活中有比万大的数。

(2)接下来,利用计数器动态拨珠的过程使学生认识计数单位“十万”以及“万”和“十万”之间的关系。

    紧接着,利用类推,引出其他计数单位,揭示各计数单位的关系,突出规律性。这里的规律可以让学生自己来探索。

(3)最后,教材给出亿以内的数级和数位表,让学生根据数位表说出每个数位上数表示多少,理解“位值”的概念。

    “做一做”

    第1题是通过数数帮助学生掌握计数规律。

    第2题“说一说生活中哪些地方用到万以上的数。”让学生体会大数在生活中的应用,培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。

    “你知道吗”

    利用两个直观形象的素材:

    (1)1亿个小学生手拉手可以绕地球3圈半。

    (2)小精灵一秒钟画一个点,不停的画1亿个点需要3年2个多月。

    使学生通过想像感受1亿有多大,培养数感。

    例2:亿以内数的读法

    (1)教材这里利用学生已有的知识,先由万以内的数的读法过渡到──整万数,让学生自己发现万级的数只要按个级的数的读法,再在后面加一个“万”即可。再推广到一般的数。

    (2)读完后,再让学生通过探索、交流,自己总结含两级的数的读法。特别是当数位上出现0该怎样读?

    例3:亿以内数的写法

    (1)教材利用电视播放新闻中的数据引入写数,说明生活中有这样的需要。

    (2)写数时,给出数位表,让学生对着数位写,从整万数到──一般数。

    (3)关于数的写法也是让学生自己去探索。

    “你知道吗”

    介绍有关阿拉伯数字的来历,为后面数的基本理论作铺垫,同时也为学生感受数学文化提供一些素材。

    练习一:

    第2题,把有关联的万以内数的读法和整万数对照安排,突出两者读法的异同。

    第3题,学生自己探索读数的不同方法。

    第4题,第8题的素材可以对学生进行爱国主义教育和科普知识的教育。

    第15题,培养数感。教学时老师还可以再增加一些学生感兴趣的素材。

    例4:亿以内数的大小比较

    学生已经有了万以内数的大小比较的经验,教材这里给出六个数据(我国面积最大的6个省份的面积),让学生两两比较。自己总结归纳比较的方法。

    例5:将整万数改写成以“万”为单位的数

    教材提供的素材:有关人体血液中红、白细胞的数量和作用的科普知识。让学生把整万数改写成以万为单位的数,并体会改写的作用。

    例6:四舍五入法

    (1)教材用拟人的方式给出地球、太阳的直径,结合具体数据来介绍“四舍五入”法,以及如何用“四舍五入”将非整万的数改写为以万为单位的近似数。

    (2)以前我们也学过估算,由于在估算中不是完全都是按照四舍五入法这种固定的方法来计算,所以四舍五入法放到这儿才学习。

    练习二:

    第4题,通过判断,让学生明确近似数和准确数的确切含义。

    第7题,是将比较大小和改写用万作单位的数结合起来的一道题,这里出现了亿以上的数,但这儿的重点是学生掌握化成用“万”作单位的数的方法和比较大小的方法。

    数的产生

    数的产生和发展经历了漫长的过程,教材在这里只列举了几个简单的事例进行说明:

    (实物记数、结绳记数、刻道记数──符号记数──数字出现)使学生对数的产生有个初步的认识。

    在此基础上,教材介绍了自然数,给出它的概念和自然数的一些特点。

    十进制计数法

    (1) 计数方法有许多,而十进制是最常用的一种。

    (2) 教材利用我国人口数引出更多的数级,给出数位表,把数位、数级、计数单位综合整理,给出十进制计数法的概念。同时也为下一步认识亿以上的数做准备。

    亿以上数的认识

    例1:读数

    例2:写数

    例3:把整亿数改写成用“亿”作单位的数,求近似数。

    这部分内容可以让学生利用前面亿以内的相关知识,自主探索。

    计算工具的认识

    这里分别介绍了计算工具──算盘和计算器,并安排了有关计算工具发展历史和现状的阅读材料。关于算盘和计算器的认识,教材通过丰富的直观图展示了他们的实际应用情景和他们的结构。

    算盘的认识

    (1)首先通过两种应用情境,说明了算盘的两种功能──计算、记数。

    (2)接下来介绍了两种算盘,让学生认识算盘上每格代表的数以及如何用算盘表示数,并自己收集有关算盘的信息。

    计算器的认识

    利用生活情境引入计算器。通过计算器的直观图来认识计算器各键的功能。

    计算器大致分3种:

    (1) 算术型:有加减乘除简单的四则运算;

    (2) 科学型:还可以进行乘方、开方、指数对数三角函数等运算,以及具有统计的功能。

    (3) 程序型:可以编写程序,把一些复杂的运算步骤存储起来,可以进行多次重复的运算。

    课外阅读材料

    其他计算工具的认识及发展历史。

    用计算器计算

    例1:一般四则计算

    加减把按键的顺序和屏幕结果对应起来,具体讲解。

    乘除让学生自己完成。

    例2:用计算器找规律

    这里先用计算器进行大数的运算,同时让学生探索计算的规律,把计算和探索规律有机结合起来,既激发了学习的兴趣又培养了学生观察、推理的能力。

    教学时让学生先用计算器算出前几题,根据因数和积的关系,猜测规律,写出后几题的答案,再用计算器进行验证。

    练习三:

    第14题,一个小朋友口算比另一个小朋友用计算器计算还要快,这里说明了利用简便计算的好处,体现了计算方法的灵活性,遇到不同的问题要有不同的解决策略。

    第19题,是来培养学生的数感,我们有时用计算器计算的时候,可能会由于按键的错误造成计算错误,而利用数感可以对答案的合理性进行判断。

    “你知道吗”

    介绍0的发展历程。

三、教学目标

1认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”,掌握亿以内、亿以上两个相邻计数单位之间的关系。

2掌握亿以内的数位顺序表,会正确地读写大数。

3会比较大数的大小,会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数,会用“四舍五入”法求大数的近似数。

4体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养学生数感。

四、编排特点

1优化教材结构,集中认数。

现在对亿以内和亿以上的数的认识加以整合,中间的十进制计数法是对亿以内的进行归纳整理,并作为亿以上数的认识的基础,起到承上启下的作用。

这样的编排,一方面是由于学生的知识基础和抽象思维能力较三年级有了较大的提高,能够接受丰富而系统、逻辑较为严密的数概念内容;另一方面由于知识相对集中,便于学生在已有知识和经验的基础上通过迁移类推获得新知,形成较完整的认知结构。

例如,在教学亿以内数的读写时,先在万以内数读写法的基础上教学整万数的读写法,再教学含有两级的数的读写法,以便于学生的迁移类推,同时突出了我国的四位一级的计数规律。

2提供丰富的素材,加强数学与现实生活的联系,同时对学生进行综合知识的渗透。

从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识,是学生数概念的又一次扩充。学生在读、写大数时常常出现错误,这往往与学生对数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。教材提供了较为丰富的素材,让学生感受大数,不仅为学生认识大数提供了丰富的内容,也为对学生进行综合知识的教育提供了很好的素材。

科学知识:一个人一年的心跳次数,地球赤道长度,蓝鲸的重量,光传播的速度,蜻蜓的眼睛由多少只小眼组成,一小滴血液中的红细胞、白细胞数量,地球、太阳的直径,全球人数,天鹅飞行高度,九大行星离太阳的距离,地球陆地、海洋总面积,用最大的天文望远镜可以看到的星星数。

环保教育:新闻中的数据(共有多少少先队员参加“手拉手”活动、“保护母亲河”活动)、每年生产的一次性筷子数量。

国情教育:全国人口普查的数据,我国公路总长度,我国小学数量,六个最大省份的面积,塔克拉玛干沙漠的面积,青藏高原的面积,主要农产品的产量。

爱国主义教育:天安门广场面积、可容纳人数,故宫占地面积,长城长度。

3突出数概念的教学,从数学的高度把握十进制的原理,培养数感。

和以往的教材一样,从数的认、读、写、大小比较,计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全面地认识数。

十进制是数学的基础。整数、小数、十进分数从数学本质上是一致的,再结合各种计量单位中的十进制,使很多数学知识能够融会贯通。

数感的培养:P4“你知道吗?”通过直观的素材让学生体会1亿有多大。

4给学生留有探索的空间。

教材在安排具体内容时,一方面图文并茂地提供教学的丰富素材,另一方面注意留给学生自主探索的空间,也为教师组织教学提供了思路。这体现在以下三个方面:

① 读、写数的法则教材上不给出现成的结论,而是让学生通过讨论得到。

② 数的大小比较的方法让学生自己去探索。

③ 亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。

五、教学建议

1重视基础知识、基本概念的教学,但在教学时要为学生留有自主探索和交流的空间。

对于数位、数级、十进关系等,要让学生牢固掌握,但不要像以前一样把现成的结论、法则教给学生,要让学生自己去发现。

亿以上的数的认识要放手让学生自己去探索。

2要培养学生收集生活中大数的习惯和能力,加强数感的培养。

教材上有一些小的实践活动:

P4:说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。

P12:在家长帮助下收集有关大数的信息,在全班交流。

P17:你还想了解其他地区的人口数?如果可能,到互联网上查一查。

P23:关于算盘,你还知道什么?

通过这些收集信息的实践活动,一方面可以培养学生从生活中发现数学信息的能力,另一方面也是让学生感受数学在生活中的广泛应用,发展学生的数感。

    实践活动:1亿有多大

目的:

1让学生经历课题研究、数学建模的简单过程。

2利用可想像的素材培养对1亿大小的感性认识。

过程:

1首先,小精灵提出问题:“你能想象1亿有多大吗?”让学生先猜想,引出要研究的课题,激发学生探究的愿望。

2接下来给出一个活动的示范:

(1) 第一步,确定方案:看看1亿张纸摞起来一共有多高?

(2) 第二步,开始测量、计算

(3) 第三步,建立1亿的表象(1亿张纸大约有1万米高,也可用比较的形式,这里是和珠穆朗玛峰来比较)

3然后再让学生自己设计一个方案来建立1亿的表象,如可以选“1亿颗黄豆有多少”“1亿粒大米有多少”“1亿个人可以站多大面积”,充分发挥学生的创造性。

4最后通过小组交流,加深对1亿大小的感受。

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