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二、对于亿这样比较大的计数单位,怎样帮助学生建立相应的数感?

 

新课标非常强调对学生数感的培养,教材中也在相关的单元编入了大量帮助学生建立数感的素材。例如,在认识20以内的数、100以内的数时,教材就注意通过估一估、数一数等活动帮助学生形成对十、百等数量大小的感觉。但是,对于一些比较大的计数单位(如万、亿),如何建立相应的数感?确实成为教师们教学中的困惑。

 

首先要说明一点,为了叙述方便,这儿所讲的数感仅仅指对一个数量相对大小的感觉(事实上,数感有着更丰富的内涵,指的是关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟)。

 

数感的培养不是一两堂课就能达到目标的。因此,在日常教学中,需要时时处处进行这方面的渗透,不断积累这方面的经验。例如,为了帮助学生形成对100这个数的感觉,教师可以通过让学生看百羊图、数100粒花生、数100根小棒、估计一堆水果的数量等活动,来建立相应的数感。

 

由上面的例子也可以看出,数感的培养不可能是一个抽象的过程。空泛地让学生说一说“1万有多大?1亿有多大?”并没有太大的意义,应该借助大量的生活经验,帮助学生感受某种具体事物某个数量的相对大小。即便是借助直观的物体,学生也未必能建立起很好的数感。例如,我们可以让学生观察一个由100010×10×10)个小正方体组成的大正方体,感受1千有多大,也可以让他们看十个这样的正方体,感受1万有多大,但如果想通过同样的方式来建立1亿的数感,恐怕在操作层面上是难以实行的。要建立1亿的数感,需要发挥学生的想像力,凭借生活经验,形成一种大致的感觉就可以了,教学时要求不宜过高。

 

教材中提供了一些帮助学生建立数感的范例,教学时可以参考借鉴。例如,第12页的第15题,让学生通过一些数学策略和生活经验判断某个数据信息的合理性,就是一种很好的建立数感的方式。再如,第4页的“你知道吗”以及第33页的“1亿有多大”,都是借助一些具体活动,通过计算,帮助学生感受1亿的相对大小。但要感受1亿,并不像较小的计数单位那样,仅仅凭用眼看、用手摸等直观活动就能达到目的,还需要学生能更好地利用数学工具,同时,要具备很好的长度观念、质量观念、时间观念,更需要学生有较强的想像能力,所有这些,都可以辅助学生较好地建立1亿的数感。例如,1亿名小学生手拉手可以绕地球赤道3圈半,学生虽然不可能对地球赤道的长度有亲身体验,但可以利用想像和简单的科学知识,进行粗略的感受。

 

除了教材上提供的这些素材以外,教师还可以充分发挥学生的创造性,让学生自行选择素材,设计各种活动,感受丰富多样的“1亿”,如:一亿名小学生站在一起,占地面积大约是多少;1亿粒大米有多少;1亿粒黄豆有多少;1亿滴水有多少;等等。

    
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