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期末复习总动员·高中
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能量守恒定律是物理中三大守恒定律之一,既适用于宏观世界也适用于微观世界。做功是能量转化的量度,做功过程就是能量转化得过程,做了多少功就有多少能量发生转化,同样转化了多少能量就说明做了多少功。因此,几乎所有涉及能量转化的物理问题都可用功能关系来求解,特别是对于一些涉及多种能量转化的过程,应用功能关系更具有优势。

一、重力做功与重力势能变化满足

重力做功,重力势能发生改变,其变化用表示,重力做功等于重力势能的减少,或者说成重力势能的增加等于克服重力所做的功,满足。当重力做正功时,重力势能减少,重力做负功时重力势能增加。

典例1质量为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的小物块,从离桌面高高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。处由静止下落,桌面离地面高为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,如图1所示。如果以桌面为参考平面,那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是

A高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,减少高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。       B高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,增力高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,增加高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。      D高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,减少高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

解析:根据重力势能与参考平面选取有关,在参考平面上方重力势能为正,在参考平面下方重力势能为负,所以重力势能为,由D答案正确。

答案:D

二、弹簧弹力做功与弹性势能变化满足

弹簧(橡皮筋)弹力做功,弹性势能发生改变,弹力做功等于弹性势能的减少,其变化用表示,则满足。当弹力做正功时,弹性势能减少,弹力做负功时弹性势能增加。

典例2如图2所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力的作用下物体处于静止状态,当撤去后,物体将向右运动。在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是

A.弹簧对物体做正功,弹簧的弹性势能逐渐减少

B.弹簧对物体做负功,弹簧的弹性势能逐渐增加

C.弹簧先对物体做正功,后对物体做负功,弹簧的弹性势能先减少再增加

D.弹簧先对物体做负功,后对物体做正功,弹簧的弹性势能先增加再减少

解析:当撤去力之后,首先弹力向右,物体向右运动,弹力做正功,弹性势能减少,当弹簧恢复原长之后继续向右运动,受到向左的拉力,弹力做负功,弹性势能增加,C答案正确。

答案:C

三、机械能不守恒时满足

当系统除重力和系统内弹力以外还有其他力做功,机械能不守恒,此时其他力所做的总功等于物体机械能的改变,。其他力做正功,机械能增加,其他力做负功,机械能减少。

典例3已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以加速度a加速升高h,则在这段时间内,下列叙述正确的是(重力加速度为g)

A.货物的动能一定增加     B.货物的机械能一定增加

C.货物的重力势能一定增加    D.货物的机械能一定增加

解析:根据牛顿第二定律,物体所受的合外力,由动能定理得动能的增加量为,选项A错误;重力势能的增加量等于克服重力做的功,选项C错误;机械能的增量为除重力之外的力做的功 (mamg)h,选项B错误,D正确。

答案:D

四、电场力做功与电势能变化满足

电场做功,电势能发生改变,其变化用表示,电场力做功等于电势能的减少,满足。当电场做正功时电势能减少,电场力做负功时电势势能增加。

典例4如图3所示,虚线表示电场的一族等势面且相邻等势面电势差相等,一个带正电的粒子以一定的初速度进入电场后,只在电场力作用下沿实线轨迹运动,粒子先后通过M点和N点。在这一过程中,电场力做负功,由此可判断出

AN点的电势高于M点的电势

B.粒子在N点的电势能比在M点的电势能大

C.粒子在M点的速率小于在N点的速率

D.粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大

解析:由曲线运动条件可知,合力指向曲线的凹侧,而等势面与电场方向垂直,对正电荷来说,电场力方向与场强方向相同,所以电场力如图4所示,沿电场方向电势逐渐降低,A正确;从M点到N点电场力做负功,电势能增加,动能减小,B正确,C错误;等差等势面越密的地方电场线越密,电场力越大,D错误。

答案:AB

五、分子力做功与分子势能变化满足

分子力做功表示为,分子势能发生改变,其变化用表示,分子力做功等于分子势能的减少,满足。当分子力做正功时,分子势能减少,分子力做负功时分子势能增加。

典例5甲、乙两分子相距较远(分子力为零),固定甲,乙逐渐靠近甲,直到不能再靠近的过程中

A.分子势能减少                        B.分子势能增加

C.分子势能先增加,后减少              D.分子势能先减少,后增加

解析:乙逐渐靠近甲的过程中,当时,分子力表现为分子引力,力与运动方向相同,做正功分子势能减少,当时,分子力表现为分子斥力,力与运动方向相反,做负功,分子势能增加,D正确。

答案:D

六、安培力做功与电能变化满足

安培力做功表示为,电能发生改变,其变化用表示,满足。当安培力做正功时,将电能转化为其他形式的能量,要消耗电能,电能减少,安培力做负功时,将其他形式的能量转化为电能,电能增加。

典例6把导体匀速拉上斜面如图5所示,则下列说法正确的是(不计棒和导轨的电阻,且接触面光滑,匀强磁场磁感应强度B垂直框面向上)

A.拉力做的功等于棒的机械能的增量

B.合力对棒做的功等于棒的动能的增量

C.拉力与棒受到的安培力的合力为零

D.拉力对棒做的功与棒克服重力做的功之差等于回路中产生电能

解析:根据功能关系,机械能的增量等于除重力以外(拉力和安培力做功的代数和),A错误;根据动能定理得合力对棒做的功等于棒的动能的增量,当然在这里动能不增加,合力做功为零,B正确;导体受重力、安培力、支持力和拉力,由于匀速拉上,所以四个力合力为零,所以拉力与棒受到的安培力的合力等于重力与支持力的合力大小,C错误;根据功能关系可知,拉力、安培力和重力所做总功为零,则拉力对棒做的功与棒克服重力做的功之差等于棒克服安培力做的功,而安培力做负功将其他形式的能量转化电能,D正确。

答案:BD

七、合力功或总功与动能变化满足动能定理

合外力做功或总功等于物体动能的改变,

典例6如图6所示,一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得停止处与开始运动处的水平距离为s,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同,求动摩擦因数μ

解析:对全过程运用动能定理求解,由动能定理可得。解得

答案: