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期末复习总动员·高中
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一、伏安法测电阻

1.(2013年北京理综-21)某同学通过实验测定一个阻值约为的电阻Rx的阻值。

1)现有电源(4V,内阻可不计),滑动变阻器(0~50Ω,额定电流2A),开关和导线若干,以及下列电表

A.电流表(0~3A,内阻约0.025Ω

B.电流表(0~0.6A,内阻约0.125Ω

C.电压表(0~3V,内阻约3kΩ

D.电压表(0~15V,内阻约15kΩ

为减小测量误差,在实验中,电流表应选用       ,电压表应选用      _(选填器材前的字母);实验电路应采用图中的        (选填“甲”或“乙”)

2)下图是测最Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线。请请根据在(1)问中所选的电路图,补充完成图中实物间的连线。

3)接通开关,改变滑动变阻器画片P的位置,并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如下图所示,可得该电阻的测量值=         Ω(保留两位有效数字)。

4)若在(1)问中选用甲电路,产生误差的主要原因是          ;若在(1)问中选用乙电路残生误差的主要原因是           。(选填选项前的字母)

A.电流表测量值小于流经Rx的电流值

B.电流表测量值大于流经Rx的电流值

C.电压表测量值小于Rx两端的电压值

D.电压表测量值大于Rx两端的电压值

5)再不损坏电表的前提下,将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端,随滑片P移动距离x的增加,被测电阻Rx两端的电压U也随之增加,下列反映U-x关系的示意图中正确的是               

 解析:(1)由于待测电阻两端电压最大值约为U=E=4V,最大电流约为。因此,电压表选C,电流表选B。由于所选电压表电阻远大于待测电阻,电流表外接,实验电路应选甲;

2)如下图;

3)电流表、电压表的示数分别为I=0.50AU=2.60V,则电阻=5.20Ω

4)若选用乙图所示电路实验,则电流表分得的电压较大,电压表所测电压大于待测电阻两端的电压,电阻的测量值偏大。

5)对待测电阻,由欧姆定律可知,对闭合电路由闭合电路欧姆定律有,解得。由此可知,待测电阻的U-x关系应是A

2.(2010年福建理综-19-3)下图所示是一些准备用来测量待测电阻Rx阻值的实验器材,器材及其规格列表如下:

  

      

待测电阻Rx

电源6ec8aac122bd4f6e

电压表V1

电压表V2

电流表A

滑动变阻器R

开关S、导线若干

阻值在900Ω-1000Ω之间

具有一定内阻,电动势约9.0V

量程2.0V,内阻r1=1000Ω

量程5.0V,内阻r2=2500Ω

量程3.0A,内阻r=0.10Ω

最大阻值约100Ω,额定电流0.5A

为了能正常进行测量并尽可能减小测量误差,实验要求测量时电表的读数大于其量程的一半,而且调节滑动变阻器能使电表读数有较明显的变化。请用实线代替导线,在所给的实验器材图中选择若干合适的器材,连成满足要求的测量Rx阻值的电路。

解析:本题以伏安法测电阻实验为背景,主要考查电学实验中电表等器材的选择与连接,重点考查电表的“反串”使用。题中所给仪器器材中,除电压表外都是唯一的,因此,初看仪器器材的选择似乎只限于对电压表的选择。由于滑动变阻器阻值较小,为了有效调接电流或电压变化,变阻器应采用分压式接法。电路中的最大电流为:,因此,实验中电路中的电流几乎在电流表的0刻线附近,读数误差太大,因此电流表不能选用。好在两个电压表的内阻是已知的,可考虑将其中之一“反串”使用,为使测量中电表示数大于量程一半,将电压表V1“反串”做电流表使用,比较两电压表电阻、待测电阻三者大小,“反串”后的V1应内接,如上图所示。

【点评】伏安法测电阻实验中,滑动变阻器首选限流式接发,但若其电阻较小,无法实现实验中的“限流”要求,只能采用分压式接法。电学测量中,为减小误差,流过电表的电流不应小于量程的一半。由于欧姆定律,内阻已知的电表可角色互换, “反串”使用。

32011年安徽理综)(1)某同学实用多用电表粗略测量一定值电阻的阻值,先把选择开关旋到x1k挡位,测量时指针偏转如图(a)所示。请你简述接下来的测量过程:

                                                   测量结束后,将选择开关旋OFF

2)接下来采“伏安法”较准确地测量该电阻的阻值,所用实验器材如图(b)所示。其中电压表内阻约为5kΩ ,电流表内阻约为。图中部分电路已经连接好,请完成实验电路的连接。

3)下图是一个多量程多用电表的简化电路图,测量电流、电压和电阻各有两个量程。当转换开关S旋到位置3时,可用来测量      ;当S旋到位置     时,可用来测量电流,其中S旋到位置     时量程较大。

解析:(1)由图可知,欧姆档倍率选大了,应降低一级,并重新调零再测试。断开待测电阻,将选择开关旋到×100档;将两表笔短接,调整欧姆调零旋钮,使指针指向再接入待测电阻,将指针示数×100,即为待测电阻阻值。

2)由图a可知待测电阻约为2,所以,电流表应内接,图b中滑动变阻器乙接成了分压式。故最终接成的电路如图所示。

3)转换开关S旋到位置3时,表头接有电源,可用来测量电阻;当S旋到位置“1”或“2”时,可用来测量电流,其中S旋到位置“1”时,分流电阻较小,量程较大。

二、等效法测电阻

4.(2011年全国课标理综)为了测量一微安表头A的内阻,某同学设计了如图所示的电路。图中,Ao是标准电流表,RoRN分别是滑动变阻器和电阻箱,SS1分别是单刀双掷开关和单刀开关,E是电池。完成下列实验步骤中的填空:

1)将S拨向接点1,接通S1,调节________使待测表头指针偏转到适当位置,记下此时_____的读数I

2)然后将S拨向接点2,调节________使________记下此时RN的读数;

3)多次重复上述过程,计算RN读数的________此即为待测微安表头内阻的测量值。

答案:(1RoAo;(2RN.,电流表Ao的示数为I;(3)平均值。

解析:(1)将S合向1,闭合S1,将Ro调至使Ao表指针偏转到接近满偏值的某值I,记下此示数。保持Ro不变;闭合S1S合向2,调节RN使Ao表示数恢复到I。由于电源的电动势E、内阻rRo不变。因此,待测电流表的电阻等于RN

5.(2011年江苏物理)某同学利用如图所示的实验电路来测量电阻的阻值。

1)将电阻箱接入ab之间,闭合开关。适当调节滑动变阻器后保持其阻值不变。改变电阻箱的阻值R,得到一组电压表的示数UR的数据如下表:

R

5.0

10.0

15.0

25.0

35.0

45.0

U/V

1.00

1.50

1.80

2.14

2.32

2.45

请根据实验数据作出U-R关系图像。

2)用待测电阻Rx替换电阻箱,读得电压表示数为2.00V。利用(1)中测绘的U-R图像可得Rx=_____ Ω

3)使用较长时间后,电池的电动势可认为不变,但内阻增大。若仍用本实验装置和(1)中测绘的U-R图像测定某一电阻,则测定结果将_________(选填“偏大”或“偏小”)。现将一已知阻值为10Ω的电阻换接在ab之间,你应如何调节滑动变阻器,便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的U-R图像实现对待测电阻的准确测定?

解析:(1)为使图像“占满”坐标平面,选择坐标分度如图所示,利用表中各组数据描点连线,U-R关系图像如图中的曲线所示。

2)由于阻值不变,用待测电阻Rx替换电阻箱,读得电压表示数为2.00V,此时Rx的电阻等于为替换时,电压为2.00VR的电阻。因此读出图8中电压为2.00V时的电组20Ω,就等于此时Rx的电阻。

3)偏小;改变滑动变阻器阻值,使电压表示数为1.50V

4)因为,当电池的内阻r增大时,同一个R,则电压表读数将变小,按原来的U-R图像,则电阻的测量值小于真实值,即偏小。要使电压表读数为1.50V,因为电池内阻r增大,应该把滑动变阻器阻值调小,以使不变。

三、测量电压表电阻

6.(2010年天津理综-9-3)要测量电压表V1的内阻RV,其量程为2V,内阻约2kΩ。实验室提供的器材有:电流表A,量程0.6A,内阻约0.1Ω;电压表V2,量程5V,内阻约5kΩ;定值电阻R1,阻值30Ω;定值电阻R2,阻值3kΩ;滑动变阻器R3,最大阻值100Ω,额定电流1.5A;电源E,电动势6 V,内阻约0.5Ω;开关S一个,导线若干。

有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中,测出V1的电压和电流,再计算出RV。该方案实际上不可行,其最主要的原因是     

请从上述器材中选择必要的器材,设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确,实验须在同一电路中,且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图(图中电源与开关已连好),并标出所选元件的相应字母代号;

③由上问写出V1内阻RV的表达式,说明式中各测量的物理意义。

解析:本题以测量电压表电阻为背景,考查评判设计方案优劣及依据要求设计实验的能力。

将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中,电压表电阻较大,电路中的电流太小,约为,电流表读数误差太大。所以,这种设计方案不可行。

测电阻实验设计的基本思路仍是“伏安法”。本题中,滑动变阻器电阻较小,因此采用分压式接法,可借助定值电阻与量程较小电压表串联,将其改造成电流表“反串”使用,考虑到V1量程,选R2与之串联。故设计电路如图所示。

由并联电路特点及欧姆定律有:,解得:6ec8aac122bd4f6e

7.(2010年海南物理-13)图左为测量电压表内阻r的电路原理图。图中两个固定电阻的阻值均为RS1S2是开关,E是电源(内阻可忽略)

1)按电路原理图将图右中的实物图连线;

2)开关S1保持断开,合上开关S2,此时电压表的读数为U1;再合上开关S1,电压表的读数变为U2,电压表内阻r=   (用U1U2R表示)。

解析:本题以测量电压表电阻实验为背景,主要考查依据电路图连接实物电路的能力,由实验数据得出结论的能力。

6ec8aac122bd4f6e

1)由电路图可连接实物如图所示。

2)断开S1合上S2时,由闭合电路欧姆定律有:。同时合上S1S2时,由于电源内阻不计,由闭合电路欧姆定律有:。解两式得:6ec8aac122bd4f6e

【点评】测电压表电阻实验中,电压表既是被测量元件,同时又是测量仪器。它的读数是它两端或与它并联的原件两端的电压。

四、探究热敏电阻的特性

8.(2010全国课标卷-23)用对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻RT,在给定温度范围内,其阻值随温度的变化是非线性。某同学将RT和两个适当的固定电阻R1R2连成图1虚线框内所示的电路,以使该电路的等效电阻RL的阻值随RT所处环境温度的变化近似为线性的,且具有合适的阻值范围。为了验证这个设计,他采用伏安法测量在不同温度下RL的阻值,测量电路如图所示,图中的电压表内阻很大。RL的测量结果如下表所示。

温度t(℃)

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

RL阻值(Ω)

54.3

51.5

48.3

44.7

41.4

37.9

34.7

回答下列问题:

1)根据图示的电路,在下图所示的实物图上连线。

2)为了检验RLt之间近似为线性关系,在坐标纸上作RL-t关系图线。

3)在某一温度下,电路中的电流表、电压表的示数如图所示。电流表的读数为  ,电压表的读数为    。此时等效电阻RL的阻值为    ;热敏电阻所处环境的温度约为       

解析:本题以探究热敏电阻的电阻温度特性为背景,考查电学实验中电路的连接,电表读数,由测量数据得出物理结论的能力。

1)按照电路图所示的连接,考虑电表接线柱的连接要求,按先“主干”后“分支”、“就近”、“不相交”等原则,连接实物如上图所示。

2)在坐标纸上描点,各组数据都是有效的,用直线连接各点,得到一条直线,如图所示。

3)由图可读出电流表的示数为115mA,电压表示数为5.00V,由欧姆定律可得:,由做出的RL-t图像可读出,此时对应的温度为64.0

【点评】根据电路图连接电路实物,是电学实验的基本功,连接时可从电源正极开始逐一连接主干电路上的元件直到电源负极,再连接分支电路中的元件;使电流由电流表的正接线柱流入,从负接线柱流出;电压表的正、负接线柱接分别接在元件靠近电源正、负极的端点;线条不能交叉。在坐标纸上建立图像时,要合理选取坐标刻度,使图像“占满”坐标平面;连线时,舍去不合理的点。

9.(2010年全国大纲卷II-23)如图,一热电敏电阻RT放在控温器M内;为毫安表,量程6mA,内阻为数十欧姆;E为直流电源,电动势约为3V,内阻很小;R为电阻箱,最大阻值为999.9ΩS为开关,已知RT95°C 时的阻值为150Ω,在20°C时的阻值约为550Ω。现要求在降温过程中测量在95°C ~20°C之间的多个温度下RT的阻值。

1)在图中画出连线,完成实验原理电路图。

2)完成下列实验步骤中的填空;

①依照实验原理电路图连线

②调节控温容器M内的温度,使得R1的温度为95摄氏度。

③将电阻箱调到适当的初值,以保证仪器安全。

④闭合开关,调节电阻箱,记录电流表的示数Io,并记录     

⑤将R1的温度降为T120oC<T1<95oC);调节电阻器,使得电流表的读数   ,记录  

温度为T1时热敏电阻的电阻值         

⑦减少降低T1的数值,直至20摄氏度为止,在每一温度下重复步骤⑤⑥。

解析:本题实际上是伏安法测电阻实验的创新与变通,题中只给出一个电流表,由于电源的电动势已知,且内阻很小,可忽略不计,因此,可利以闭合电路欧姆定律为原理设计电路。

1)实验原理电路图如图所示。

2调节控温容器M内的温度,使得R1的温度为95摄氏度时,调节电阻箱电流表示数为Io,读出并记录电阻箱的电阻Ro,由闭合电路欧姆定律有:;将R1的温度降为T1,调节电阻箱,使得电流表的读数仍为Io,读出并记录电阻箱的电阻R1,同理有:。代入RT=150Ω解两式得:

【点评】电学实验的设计,所依据的原理一般有欧姆定律、闭合电路欧姆定律、串联电路分压关系、并联电路的分流关系。

五、黑箱问题

10.(2012年全国理综大纲卷-22 在黑箱内有一由四个阻值相同的电阻构成的串并联电路,黑箱面板上有三个接线柱123。用欧姆表测得12接线柱之间的电阻为1 Ω23接线柱之间的电阻为1.5 Ω13接线柱之间的电阻为2.5 Ω

1)在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式;

2)如果将13接线柱用导线连接起来,12接线柱之间的电阻为________Ω

答案:(1)黑箱内电阻串并联方式如图所示;(20.6

解析:分析黑箱问时,要根据给出的已知量最大限度挖掘隐含条件,获得更丰富的信息。需要经过推理、猜想、验证多个环节。根据已知条件,画出猜测的草图,然后整体验证所画草图是否与已知条件有矛盾,没有矛盾就是正确的,有矛盾再逐步修正。因为12接线柱之间的电阻为1 Ω23接线柱之间的电阻为1.5 Ω13接线柱之间的电阻为2.5 Ω.可见12接线柱之间是最简单的,猜测12接线柱之间只有一个1 Ω电阻;因为23接线柱之间的电阻为1.5 Ω,猜测23接线柱之间两个1 Ω电阻并联再跟一个1 Ω电阻串联,经验证,这种电路是正确的。

11.(2012年江苏物理-10)如图所示的黑箱中有三只完全相同的电学元件,小明使用多用电表对其进行探测。

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1)在使用多用电表前,发现指针不在左边“0”刻度线处,应先调整图中多用电表的________(选填“A”、“B”或“C”)。

2)在用多用电表的直流电压挡探测黑箱ab接点间是否存在电源时,一表笔接a,另一表笔应______(选填短暂持续)接b,同时观察指针偏转情况。

3)在判定黑箱中无电源后,将选择开关旋至“×1”挡,调节好多用电表,测量各接点间的阻值.测量中发现,每对接点间正反向阻值均相等,测量记录如下表。两表笔分别接ab时,多用电表的示数如图所示。

请将记录表补充完整,并在黑箱图中画出一种可能的电路。

 

两表笔接的接点

多用电表的示数

ab

________Ω

ac

10.0 Ω

bc

15.0 Ω

 

解析:(1)在使用多用电表时发现指针不在左边“0”刻度线处,则需要进行机械调零,即调节A

2)在用直流电压挡探测黑箱ab接点间是否有电源时,一个表笔接a,另一个表笔应短暂接b,防止电流过大烧毁电表;

3)每对接点间正反向电阻相等,说明黑箱中只有电阻,由于选择开关选择的是“×1”挡,因此两表笔分别接ab时,多用电表的示数从表盘中读出为5.0 Ω;根据表格中数据,可知各接点间的电阻连接如图所示。

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