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  第二节 知识应用的一般过程

知识应用作为掌握过程的一个阶段,是通过具体化来实现的。具体化过程虽因课题的性质、知识的领会水平与解题技能的掌握等的不同而有所不同,但就其涉及的智力活动而言,主要包含审题、联想、解析和类化四个彼此相连而又有相对独立意义的基本成分。

 

一、审题

 

所谓审题,就是了解题意,搞清问题中所给予的条件与要达到的目标。从心理学的观点来看,即分析问题的基本结构,在头脑中建立起该问题的最初表征。

 

审题是知识应用过程的首要环节。只有明确了问题的条件与要求,在头脑中建立起该问题的映象后,才能通过联想,回忆起解决当前问题所需的知识,才能使教材具体化,找到解决问题的途径或方法。例如,在应用数、理、化知识去解决有关的习题时,首先是理解题意,即对整个问题进行分析,区分已知条件及要求的目标,有时还要将目标划分成最基本的不能再分的部分。需要将已知条件和目标进行对照综合,这样才能弄清由已知条件出发能否最终达到终点。又如,在命题作文时,也只有通过审题,了解题意,弄清题目的意思是什么,题目所要求的范围、重点、题材、文体是什么等,才能应用所学得的知识,写出符合题意的文章来。

 

审题并不是单纯地去感知眼前的问题,而是要在感知的基础上,通过想象、思维等在头脑中进行一系列的智力活动,尤其表现在要进行一系列的分析与综合活动。也就是说,审题涉及如何组织各种智力活动的心智技能。有关专家和新手的对比研究以及实际教学中都可以发现,新手或差生之所以不能解决问题,其中审题的心智技能的缺乏是非常普遍的一个原因。首先是不重视审题。有的表现为读过题后,在还没有确切了解题意、弄清题目的条件与要求时,就急于猜测或盲目尝试,形成盲目解题。有的表现为忽视或遗漏某些情节或数字,造成粗枝大叶的错误。其次,不善于审题。表现为虽然一遍遍读题,但在读题过程中不知道应该注意什么,应该做些什么,结果往往没有弄懂题目中的关键词语,或是遗漏了题目中的隐蔽因素。

 

研究发现,许多学生在解决数学文字题时,将文字描述转译为内在表征的审题过程经常出现问题,尤其当题目中包含关系陈述句(即表示数量之间关系的陈述句)时,更为明显(迈耶,2005)。比如,要求学生注意听下列的题目并复述出来:“张明有3个弹珠,李钢比张明多5个,问李钢有几个弹珠?”学生常犯的一种错误就是忽略其中的关系陈述句,而将题目复述为:“张明有3个弹珠,李钢有5个弹珠,问李钢有几个弹珠?”再比如,某学生将关系陈述句“汽船驾驶员在静止水域中的行驶速度比水流速度每小时快12公里”转换为“汽船以每小时12公里的速度在静止水域行驶”。这些审题错误的出现,表明学生缺乏适当的语言学知识来表征头脑中的关系陈述句。那些较差的数学问题解决者更不善于运用其语言学知识来确定题目中的关系陈述句的意义。

 

鉴于上述情况,在实际教学中,不仅要使学生重视审题,同时要使学生善于审题,养成良好的审题习惯,掌握审题技能。善于审题必须先善于读题,其次要有合理的程序。有的教师提出,在解算术应用题时要做到“三读”。一是初读,即了解性读题。通过初读,弄清题目中讲了些什么,已知条件是什么,要解决的问题是什么。二是复读。一般要注意弄懂题目中难懂的或容易混淆的词语,弄清题目中没有明显给出的数据和同运算无关的多余的数据,弄清某些倒叙题的题意。三是重读,即检验性的读题。这一般要求在列式解答之后,将结果与题目对照,看看解答是否符合题目的要求。这是解应用题的一个合理的审题程序,它对审题的智力活动起到了良好的组织作用。

 

此外,要使学生学会改造问题,如把抽象的复杂关系形象化,或省掉无关的情节,把问题简约化,或把简缩的语言加以扩展,确切把握题意。比如在解答问题时,应要求学生在审题之后,尽量用示意图表示出来。这一方面可以克服短时记忆的局限性,使问题保持于头脑中,不必重新审题;另一方面充分利用形象的视觉、直观的图形,来使抽象内容具体化,以帮助解题。

 

二、联想

 

联想即由一种心理过程而引起另一种与此相连的心理过程的现象。知识掌握过程中的联想即以所形成的问题表征为提取线索,去激活头脑中已有的相关知识结构或者图式。

 

联想是使抽象化或概括化的知识得以具体化的必要环节。解决问题总是要依赖过去的知识经验。比如在解数学问题时,根据所形成的问题表征,去激活、回忆与该问题有关的知识,以及学过的例题、解过的题目等,并考虑能否利用它们的结果或方法或在引进适当的辅助元素后加以利用,是否能找出与该题有关的一个特殊问题或一个一般问题或一个类似问题。如果能够从所给问题中辨认出符合问题目标的某个熟悉的模式,那么就能提出相应的解题设想,进而解决问题。

 

在应用知识的过程中,联想活动的进行将因问题的复杂程度和学生对所用知识的掌握程度的不同,而有扩展与压缩、直接与间接、意识到知识的重现与意识不到知识的重现的分别。研究表明,在解决比较容易完成的问题和对某种原理法则等知识已能熟练应用的情况下,应用过程中的联想活动是高度压缩的,多数是通过一种直接的概括联想进行的,一般都意识不到有关知识的重现。但在某些情况下,学习者的联想过程是展开的。比如当学习者尚未应用过所学的概念或原理来解决问题时,或者按此原理、概念只解决过很少的问题时,或者按此原理、概念只解决过简单的问题,而现在所遇到的是较复杂的问题时,就发生明显扩展的、间接的、有意识的联想。而作为掌握阶段之一的知识应用通常都是以展开的、间接的、能意识到的联想形式进行的。

 

有些情况下,学生不能联想,难以激活原有的知识结构或图式。即使有所联想,但因受到问题情境中的表面因素的影响,或受到与其相近的比较巩固的旧知识的干扰,致使联想错误。其主要原因是领会水平较低或领会错误,或原有知识不巩固,或缺乏联想的技能。研究者(Hegartyet al.,1995)曾应用眼动技术考察了成功与不成功的数学问题解决者对计算机屏幕上的应用题的阅读过程以及解题方案的形成过程。对眼动结果进行分析发现,所有学生都仔细地阅读问题,然后回过头来重读题目中的某些部分,但不成功者比成功者更倾向于回视具体的数字和他们认为的关键词,而成功者更倾向于先回视反映了数量关系的字词或其他重要文字,然后再回视具体的数字。这说明不成功的问题解决者更倾向于采用直接、表面的文字转译的方式进行问题表征并进行联想,而成功的问题解决者则更倾向于准确激活、联想头脑中的相关图式,并基于这些图式对问题进行更有针对性的归类、组织。

 

为产生准确而灵活的联想,除了要保证知识的领会和巩固外,还应该有目的地进行联想技能的训练。有人针对数学问题解决,提出了通过一系列的提问来进行联想的方法(郑君文、张恩华,1991)

 

见过这个问题吗?

 

见过与其类似的问题吗?      图类似?

 

条件类似?

 

结论类似?

 

见过与之有关的问题吗?      能利用它的某些部分吗?

 

能利用它的条件吗?

 

能利用它的结论吗?

 

引进什么辅助元素以便利用呢?

 

这些看似很简单、很平常的问题,可以帮助学习者进行有效的联想。

 

三、解析

 

解析即分析事物的矛盾,分析已知和未知双方的内部联系,寻找解决矛盾的条件和方法。知识掌握过程中的解析即统一分析问题中各部分的内在联系,分析问题的结构,将问题结构的各部分与原有知识结构的有关部分进行匹配。这种匹配是通过对课题进行一系列的分析、综合,找出当前问题与过去的知识经验共同具有的本质特征而实现的。

 

解析的结果往往表现为提出解决目前问题的各种设想、制订具体的计划与步骤。探索解决问题的方法有多种多样。比如在解决数学问题时,可以通过分析、综合等基本的思维活动,并依据已有的知识,将问题的条件或结论作适当的变更与转换,使之更易于利用某种原理或概念来解释、解决;也可以通过变换,使眼前的问题特殊化或一般化;还可以利用适当的辅助问题。在探索解题方法的过程中,有时需要不断地多次变更问题,需综合应用各种方法。

 

解析的过程往往需要学习者进行调节、监控,即需要学习者的元认知监控。优秀的学习者在解决问题过程中,更倾向于主动地进行自我解释、自我调控,试图从样例中抽象出解法,并建立样例问题与眼前新问题之间的联系。同时,优秀的学习者也具有比较积极的问题解决观念,不会因暂时的困难而轻易放弃。由于问题的性质及个体已有经验水平的差异,解析的过程也有所不同。比如,在解决几何问题时,个体要分析该图形是否为常态图形或变态图形,是否夹杂无关因素或缺乏有关要素,是否有图形交错重叠或隔开等。在解决数学应用题时,学生需要判断题目中是否包含充分信息、无关信息或缺失某些信息。研究发现,学生对题目中是否缺失信息或有多余信息的判断成绩与他们的解题成绩之间具有高相关:解题成绩优秀的学生能够准确地分析、判断题目中是否缺失信息,或是否有多余信息;解题成绩差的学生,其信息判断的成绩也差(Low & Over198919901993Low1989)。学习者需要舍弃非本质因素,摆脱无关因素的束缚和干扰,将有关因素组织起来,从不同的角度和各种关联中去进行考察,抽取问题的本质特征。

 

解析是具体化过程的核心环节,决定着具体化的水平。为此,在教学中应对解析技能的培养予以高度的重视。教师可以遵循心智技能形成和培训的规律,来教授、提高学生的解析能力。比如,要求学生重述问题,写下解题所需的运算步骤(或含有数字的句子),或列出多步问题中所需解决的一些子问题,根据所完成的解题方案中的部分来得出初步的结论等。

 

四、类化

 

类化也叫归类,即概括出眼前的问题与原有知识的共同的本质特征,并将这一具体的问题归入原有的同类的知识结构中去,以便理解当前问题的性质。类化是抽象知识具体化的最终环节,是通过在审题、联想和解析的基础上,揭示出当前的问题与过去的知识经验所具有的共同本质特征而实现的。

 

类化与抽象知识的具体化是从不同方面来说的,就基本的过程而言,都是在抽象知识的指引下,通过一系列的分析,使已习得的抽象知识同当前的具体问题发生联系或沟通。若从当前的课题方面来说,由于该具体的课题纳入了相应的一类事物的知识系统,因此可以说是类化;若从已习得的抽象知识方面来说,由于它与新的同类具体事物间建立了联系,因此,又可以说是具体化。

 

类化的进程将因课题的难易、同例题的差别程度以及已有抽象知识的领会水平等的不同而有所差异。在熟练地应用所学的知识去解决那些难度较低、同例题或样例差别较小的问题时,类化过程几乎是同审题、联想和解析过程一起实现的,这时类化的进程是高度缩减的、直接的。如果是初次应用刚刚习得的知识,或眼前的问题同例题差别较大,一时难以辨认其本质特征时,类化通常是展开的、间接的。有时,学生虽然通过审题、联想和解析活动,能将课题与原有知识一一对应,但他们仍将课题视做一个特殊的例子,不能纳入一个概括的类别。因此,当他们再遇到同类课题时,仍将它们视做不熟悉的新课题,反复进行审题、联想、解析,直至最后的类化。

 

为了促进类化,有些教科书将习题进行整理,把所有的需要使用相同解题步骤的同类问题都呈现于同一页或相邻页中。这种同质性的组织方式虽然强化了学生识别、类化该类问题的水平,但无法使学生学习识别不同的问题类型。因此,研究者建议,尽量将各种不同类型的问题混合呈现,这将有助于学生学会辨别不同类型的问题,进而建立更为清晰、准确、类化的问题图式。

 

还需注意的一个问题是,应该避免错误的类化或表面性的类化。例如,有些学生往往根据某些词来对问题加以分类:“如果题目中有‘比……多’的字眼,就将数字相加”,或者“如果有‘比……少’,就用第一个数字减去第二个数字”。这些表面的类化只能导致错误的问题解决方案的产生。应该提醒学生,不宜只关注问题描述中的个别字词,而应以自己的语言来描述各个已知条件间的关系,在深层次上表征问题。

 

审题、联想、解析和类化是知识应用过程中不可缺少的四个环节,且彼此之间相互联系。首先,这四个成分的执行有一定的顺序,且每一成分是下一成分执行的前提,也就是说,联想是在审题的基础上进行的,学生必须根据所形成的有关问题的最初映象,有选择地激活已有的知识;解析又是以审题和联想的结果作为对象的,其方向也是由审题和联想决定的,在此基础上才能找出问题与所学知识的共同的本质特点,加以类化。审题、联想越准确,越有助于深刻地解析和广泛地类化,应用的水平也越高。其次,这四个成分有时并不是经过一次执行即可成功的,在某些情况下,需要经过多次的反复以及外界的帮助。