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23.2 中心对称

同步试题

一、选择题

1.以下图形是中心对称图形的是(  ).

考查目的:本题主要考查了中心对称图形的概念.

答案: B

解析:A是轴对称图形,不是中心对称图形;B是中心对称图形,不是轴对称图形;C不是中心对称图形;D不是中心对称图形,是轴对称图形.故选B

2.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  ).

考查目的:考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.

答案:C

解析:A是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误;C是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确;D是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.

3.如图,将一张矩形纸片沿对角线剪开得到两个直角三角形纸片,将这两个直角三角形纸片通过图形变换构成以下四个图形,这四个图形中是中心对称图形的是(  ).

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考查目的:此题主要考查了中心对称图形的性质,正确根据图形判断得出是解题关键.

答案:C

解析: BD是轴对称图形而不是中心对称图形,故此选项错误;A既不是中心对称图形也不是轴对称图形,故此选项错误;C是中心对称图形;故选C

二、填空题

4请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称:    

考查目的:本题考查了中心对称图形的知识,同学们需要记忆一些常见的中心对称图形.

答案:平行四边形,线段等

解析:常见的中心对称图形有:平行四边形、正方形、圆、菱形,写出一个即可.

5中心对称图形的旋转角的大小是    

考查目的:本题考查了中心对称图形的特点.

答案:180°

解析:利用中心对称图形的定义解答即可.

6在四边形ABCD中,AB=CD,要使四边形ABCD是中心对称图形,只需添加一个条件,这个条件可以是                           .(只要填写一种情况)

考查目的:考查了中心对称图形的定义和平行四边形的判定.

答案:不唯一,可以是:ABCDAD=BCB+C=A+D=

解析:AB=CDAD=BC,(两组对边分别相等的四边形是平行四边形.)或ABCD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)时,或B+C=180° A+D=180°等时,四边形ABCD是平行四边形.故此时是中心对称图形,故答案为:AD=BCABCDB+C=180°A+D=180°等.

三、解答题

7如图是两个等边三角形拼成的四边形.

1)这个图形是不是旋转对称图形?是不是中心对称图形?若是,指出对称中心.

2)若ACD旋转后能与ABC重合,那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个?请一一指出.

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考查目的:此题主要考查了旋转对称图形的定义,根据旋转的性质得出旋转中心是解题关键.

答案:1)这个图形是旋转对称图形,对称中心为AC的中点;(23个,旋转中心可以为:点A,点CAC的中点.

解析:1)根据旋转对称图形的定义得出即可;

2)利用ACD旋转后能与ABC重合,结合图形得出旋转中心.

8如图所示,魔术师把4张扑克牌放在桌子上,如图1所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把某一张牌旋转180°.魔术师解除蒙具后,看到4张扑克牌如图2所示,他很快确定了哪一张牌被旋转过.你知道这是怎么回事吗?试利用所学的数学知识,写一篇数学作文解释其中的道理.

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考查目的:本题主要考查了中心对称图形的定义,根据定义和扑克牌的花色特点可知,当所有图形都没有变化的时候,旋转的是成中心对称图形的那个.

答案:第一张扑克牌即方块6被观众旋转过.

解析:学习了中心对称图形和旋转的性质后,我发现这四张扑克牌中后三张上的图案,都不是中心对称图形.若它们被旋转过,则与原来的图案是不同的,魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化,那么变化的自然是第一张扑克牌了.由于方块6的图案是中心对称图形,旋转过的图案与原图案完全一样,故选方块6

    
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