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23.2 中心对称

课程引领

一、课标要求

人教版九年级上册23.2一节包括两个图形成中心对称,中心对称图形以及关于原点对称的点的坐标问题等内容,《义务教育数学课程标准(2011年版)》对中心对称一节相关内容提出的教学要求是:

1.了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它的基本性质:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分.

2.探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质.

3.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.

二、课标解读

1.要求学生对中心对称的定义在了解的基础上,能够体会到两层含义:(1)两个图形能够重合,即形状大小相同;(2)对重合的方式有限制,也就是它们的位置关系必须满足一个条件:将其中一个图形绕某点旋转后能与另一个图形重合.也就是说,全等的图形不一定中心对称,而中心对称的两个图形一定是全等的.对中心对称的性质的探索和理解,可以类比旋转的性质及探索方式,抓住其共性与差异,这样不但体现了几何学习过程中的不变性,也能体现中心对称相对于旋转的特殊性.

2.对线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质,它们既可以看成两个成中心对称的图形的组合,也可以看成一个中心对称图形.对这些图形对称性的探究,可以帮助学生很好的理解中心对称图形及其性质.

3.让学生认识和欣赏现实生活中的中心对称图形,从很多建筑物或者工艺品欣赏到中心对称图形的匀称美观;在自然界或者生活中的物体,例如水泵的叶轮等,能够体现中心对称图形在所在的平面绕对称中心平稳的旋转等特质.

4.关于原点对称的点的坐标,是用数形结合的方式研究中心对称及中心对称图形的特征,通过对应点坐标的变化量化图形的中心对称性,为我们研究和刻画中心对称知识提供了量化的工具.

5.本节内容无论是中心对称,中心对称图形的概念还是性质的探索和理解,都能充分体现几何知识的研究特点,研究图形运动变化中的不变性,继续延续了几何教材编写和学习的特点,从一般到特殊的研究模式,深入学习特殊图形的丰富知识,在教学中把学生做图与现代技术结合起来,让学生在广泛参与的基础上认识到图形形成或者运动过程中的数学美,激发学生的学习兴趣.

    
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